Page 32 - Fen Lisesi Matematik 11 | 2.Ünite

ANALİTİK GEOMETRİ

5. ÖRNEK
Bir araba kiralama firması belirli bir araç türü için aşağıdaki ücretlendirmeyi yapmaktadır.
Günlük 100 km ye kadar 200 TL, 100 km den sonraki her km için 40 kuruş ücret alınmaktadır.
Buna göre
a) Günübirlik araba kiralayan birinin gideceği yola karşılık ödeyeceği ücreti gösteren fonksiyon kuralı
modelleyiniz ve grafiğini çiziniz.
b) Araba kiralama firmasındaki 10 adet arabanın yukarıdaki ücretlendirmelerle kiralandığı ve
arabaların ortalama 500 km yol gittiği düşünülürse firmanın kazancını gösteren fonksiyonu
modelleyiniz ve grafiğini çiziniz. Bu koşullarla firmanın bir aylık kazancının kaç TL olacağını bulunuz.
(1 ay 30 gün alınacaktır.)

ÇÖZÜM
a) Bu araba kiralama firmasında ilk 100 km ye kadar günlük kiralama ücreti 200 TL ve sonrasındaki her
1 km için 40 kuruş = , 04 TL ücret alınacağından aşağıdaki parçalı fonksiyon kuralı elde edilir.
x, kiralanan arabanın gittiği yol olmak üzere parçalı fonksiyonun x 2 100 için kuralı bulunursa
2 2
200 + , 0 4 $ ] x - 100 = 200 + 5 x - 40 = 5 x + 160 olur. Buradan
g
200 , x # 100 ise

x = *
f ]g 2 x + 160 , x 2 100 ise bulunur. Grafik aşağıda verilmiştir.
5
y (Ücret)
f x ] g
200

x (km)
O 100

b) Araba kiralama firmasında 10 adet aynı ücretlendirmeyle kiralanan araba olduğundan ve bu araba-
lar günlük ortalama 500 km yol gittiğinden firmanın günlük kazancı bulunursa
2
f 500 = 5 $ 500 + 160 = 200 + 160 = 360 TL bir araçtan elde edilen günlük kazançtır.
g
]
Buradan 10 360$ = 3600 TL firmanın günlük kazancı olur. Bu kazancı gösteren fonksiyon x, gün
x =
sayısı olmak üzere f ]g 3600 x olur. Grafik aşağıda verilmiştir.
y (kazanç)
f x ^ h

x (ay)
O

Firmanın bu koşullarda aylık kazancı f 30 = 3600 30$ = 108000 TL olur.
g
]

106 Fen Lisesi Matematik 11