Page 2 - Fen Lisesi Matematik 12 | 2. Ünite

2.1. Gerçek Sayı Dizileri

2.1. GERÇEK SAYI DIZILERI

Bu Bölümde Neler Öğreneceksiniz?

• Dizi, sonlu dizi, sabit dizi ve dizilerin eşitliği kavramları
• Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulma
• Aritmetik ve geometrik dizilerin özellikleri
• Diziler yardımı ile gerçek hayat durumlarında karşılaşılan problemleri çözme

Tarım ve ticaretin gelişmesiyle birlikte Mısırlılar ve Sümerler pratik he-
sap yapabilmek amacıyla sayı dizilişlerini geliştirmişlerdir. Aritmetik ve
Terimler ve Kavramlar
geometrik dizilerin Mısırlılar tarafından kullanıldığı Ahmes’in yazdığı ve
• Dizi
Henry Rhind (Henri Raynd) tarafından bulunan Rhind Papirüsü’ndeki
• Sonlu dizi
problemlerden anlaşılmaktadır.
• Sabit dizi
• Aritmetik dizi Ahmes’in papirüsünden sonra
• Geometrik dizi en kapsamlı eser Diophantus’ a
• Fibonacci dizisi (Diyofantus) aittir. Bundan başka 6.
yüzyılda Çin matematiğinde diziler-
deki gelişmelere en iyi kaynak olan
Chang-Ch’iu-chien’ in (Çen Sien)
“Matematik Sanatı Üzerine 9 Bölüm”
adlı eserinde aritmetik dizi ile ilgili
problemler mevcuttur. Görsel 2.1: Ahmes’in papirüsü

Gerçek hayatta dizilerin pek çok uygulaması bulunmaktadır. Bir dokto-
run hastasına ilaçları hangi sıklıkla alması gerektiğini belirtmesi, oyun
parkında ilk hızını aldıktan sonra salıncakta sallanan bir çocuğun gidiş
ve dönüşündeki hareketi ve belli bir yükseklikten bırakılan esnek bir
topun her zıplamasında yüksekliğinin değişimi dizi kavramıyla açıkla-
nabilir.

Dizi Kavramı

Görsel 2.2 de bir çocuğun durgun bir suda sektirdiği taşın su üzerindeki
sekme uzunlukları gösterilmiştir.

6m 6 m 6 m
2 4

Görsel 2.2

Diziler
84