Page 7 - Fen Lisesi Matematik 12 | 2. Ünite

ÖRNEK 4

A = " 1, 2, 3, 4, 5, kümesi veriliyor.
5
n + 4
Tanım kümesi A olan ve genel terimi a = n + 1 olarak verilen dizinin
n
5
terimlerini yazınız.
ÇÖZÜM

^ a n = ^h a ,a ,a ,a ,a h olur.
5
1
2
4
3
,
,
,
^
,
Buradan a n = bh 5 6 7 8 9 l bulunur.
2 3 4 5 6
ÖRNEK 5
2
^ a h = _ 36 - n i sonlu gerçek sayı dizisinin en çok kaç elemanı
n
vardır?
ÇÖZÜM
^ a h gerçek sayı dizisi ise
n
2
n ! Z + için 36 - n $ koşulunun sağlanması gerekir.
0
2
36 - n $ 0 & 6 $ n $ 1 olur. Buradan n = 1,2,3,4,5,6 değerleri
^
için a h bir gerçek sayı dizisidir.
n
^
O hâlde a h dizisinin en çok 6 elemanı vardır.
n
Sabit Dizi

TANIM
+
c ! R olmak üzere n6 ! Z için genel terimi a n = olan a dizisine
c
n
sabit dizi denir.
Buradan a = , c a = , c a = c , ... biçimindeki sabit dizi
2
1
3
^ a n = ^ ccc h şeklinde gösterilir.
h
,,, ...,, ...c
ÖRNEK 6
3n + 1
Genel terimi a = 2n + k olan dizi sabit dizi ise k değerini bulunuz.
n
ÇÖZÜM

a dizisi sabit dizi olduğundan dizinin terimleri
n
a = a = ... = a = ... = biçimindedir.
c
2
1
n
Buradan a = a olduğundan
2
1
31$ + 1 = 32$ + 1
21 $ + k 22$ + k
4 = 7
2 + k 4 + k
16 + 4k = 14 + 7k
2
2 &
3k =
k =
bulunur.
3
Diziler
89