Page 9 - Fen Lisesi Matematik 12 | 2. Ünite

Eşit Diziler

Aynı indisli terimleri birbirine eşit olan dizilere eşit dizi denir.

+
Her n ! Z için
a = b ,
1
1
a = b ,
2
2
h
a = b ise a h dizisi b h dizisine eşittir denir ve a n = ^h b h biçi-
^
^
^
n
n
n
n
n
minde gösterilir.
ÖRNEK 10
] 2n + g
1 r
Genel terimleri a n = b sin l ileb n = - 1g olan diziler eşit
n
]
2
midir?
ÇÖZÜM
n = 1 & a = sinb 3r l =- 1
2
1
b 1 =- 1h 1 =- 1 & a 1 = b 1
^
5r r
b
n = 2 & a = sinb 2 l = sin 2r + 2 l = 1
2
b =- 1h 2 = 1 & a = b 2
^
2
2
7r 3r
b
n = 3 & a = sinb 2 l = sin 2r + 2 l =- 1
3
b 3 =- 1h 3 = - 1 & a 3 = b 3
^
9r r
b
n = 4 & a = sinb 2 l = sin 4r + 2 l = 1
4
b 4 =- 1h 4 = 1 & a 4 = b 4
^
4k - 1 r
b
n = 2k - 1 & a 2k 1- = sinb 2 l r = sin 2kr - 2 l =- 1
^
b 2k 1 =- 1h 2k 1- = - 1 & a 2k 1 = b 2k 1-
-
-
] 4k + g r
1 r
b
n = 2k & a 2k = sinb l = sin 2kr + l = 1
2 2
^
b =- 1h 2k = 1 & a = b 2k
2k
2k
Buradan a dizisi açık olarak yazılırsa
n
,, -
^ a h ^ 11 11 ] 1g n , ...h olur.
n =-
,, ..., -
b dizisi de açık olarak yazılırsa s b h ^ 1, 1, - 1, 1, ..., 1 ,...h
n =-
n
] g
^
n
bulunur.
O hâlde a h = ^ b h olduğu görülür.
^
n
n
Diziler
91