Page 14 - Fen Lisesi Matematik 12 | 2. Ünite

TANIM
1 sayısından başlanıp bir çokgenin köşeleri temel alınarak her adımda
çokgenin kenarlarının 1 fazla sayıyla bölünmesi ile elde edilen noktalar
toplamının oluşturduğu sayı dizisine çokgensel sayılar denir.

f

f

2
3
3
2
2
1 1 + 2 1 ++ 3 1 +++ 4 1 +++ f + n
1 3 6 10 f n^ n + 1h
2
1 den n ye kadar ardışık doğal sayıların toplamı şeklinde yazılan sayıla-
ra üçgensel sayılar denir. Bu sayılarla oluşturulmuş diziye ise üçgensel
sayı dizisi denir.
1 = 1
3 = 1 + 2
6 = 1 + + 3
2
10 = 1 + ++ 4
3
2
15 = 1 + ++ + 5
2
3
4
h
nn + 1h = 1 ++ + f +
^
2 2 3 n
Yukarıdaki üçgensel sayılarla oluşturulan dizi ise
^
,, ,61015 f
^ a h = c 13 , , , nn + 1h , f m biçimde olacaktır.
n
2
f

f

5
3
3
3
5
1 1 + 3 1 ++ 5 1 +++ 7 1 +++ f + 2 n - 1
1 2 2 3 2 4 2 f n 2
Bir tam sayının karesi şeklinde yazılabilen sayılara kare sayılar denir.
2
1 +++ f + 2n - 1 = n olur.
5
3
Kare sayılarla oluşturulan diziye ise kare sayı dizisi denir. Kare sayı
2
2
2
2
^
dizisi a h = ^ 1,2 ,3 ,4 , f , n, fh biçimindedir.
n

Diziler
96