Page 16 - Fen Lisesi Matematik 12 | 2. Ünite

ALIŞTIRMALAR
1. Aşağıdaki fonksiyonların bir gerçek sayı 6. Genel terimi
dizisi olup olmadığını bulunuz. Z ] ] 5n + k
] ] ] n + m , n < 3 ise
a) f x = 3x - 1 ] ]
]g
a = [ ] ] 5, n = 3 ise
n
k
2
]g
b) f x = 3 x - 4 + 5 x - 7 ] ] ] ] ] 10n ++ 1 , n > 3 ise
3
\ 2n +- m
3x + 1
c) f x = ile verilen dizi sabit bir dizi ise m + değeri
]g
k
2
x - 9
kaçtır?
2
] g
ç) f x = - g x x - 1
]
1 2
Z ] ] ] x + 1 , x < 3 ise
n
]g
d) f x = [ ] ] ] ] ] x - 3 , x $ 3 ise 7. Genel terimi a = cosnr ile verilen dizinin
terimlerini açık olarak yazıp buna eşit
x -
3
\ ] ] x + 1 olan bir dizi bulunuz.
2. Aşağıda genel terimleri verilen dizilerin
ilk 5 terimi ile 100. terimini bulunuz. 8. Genel terimi n n
1 a n = 1 d ^ 1 + 5h - ^ 1 - 5h n ile verilen
b
a) a = - 2 l 5 2 n
n
dizinin ilk 10 terimini bilimsel hesap ma-
b) a = 1 + - 1g n kinesi veya GeoGebra programı kullana-
]
n
Z n , n tek ise rak hesaplayınız. Bu diziye ait bir indirge-
]
]
]
] ]
= [ n + 1 me bağıntısı bulunuz.
]
c) a n ] n + 1 , niftç ise
]
] ]
\ n + 2 9. a = - a = n + ^
n
ç) a = 1 + ++ ... + 2n - 1 1 3 ve a n 1+ n 2 ise a h
5
3
n
dizisinin genel terimini bulunuz.
n 2n
d) c m = n! olmaküzere a = d n
r !r!
r ^ n - h $ n n
] h
^ n - 81 n - 7g
2
10. Genel terimi a = olan
n ] 3n + 1g
3. Aşağıdaki dizilerin genel terimlerini
dizinin kaç terimi negatiftir?
bulunuz.
,
,
a) a n = bh 1 3 5 , ... l
^
5 7 9
11. Genel terimi a = 3n + 1 olan dizinin kaç
2 2 2 n n + 2
b) a n = bh , 2 , , , gl
^
10 100 1000 terimi 2, 5h aralığının dışındadır?
^
c) ^ a n = bh 2, 1 , 4, 1 ,8 , 1 , ... l
2 4 8
12. Genel terimi a =- n + 3n + olan dizinin
2
5
^
n = `
ç) a h 2, 22,2 22 , fg n
en büyük terimi kaçtır?
n = ^
d) a h 1,3,6,10,...h
^
4. A = " 1, 2, 3, 4, 13. Genel terimi a n = 360
4
a:A " R ^ n = ] n ++ 1g n olan dizinin kaç
, a h
2
n
n
4
terimi tam sayıdır?
sonlu dizisinin terimleri toplamı kaçtır?
2
n - 3n + 5
14. Genel terimi a =
5. a = 3a vea = 3 ise a değerini n n + olan dizinin
n n 1- 1 10 1
bulunuz. tam sayı olan en küçük terimi kaçtır?
Diziler
98