Page 5 - Fen Lisesi Matematik 12 | 2. Ünite
P. 5
ÖRNEK 2
Aşağıdaki dizilerin ilk 5 terimini ve 100. terimini bulunuz.
] - 1g n
n = ]
^
^
a) a h 3n - 1g ç) d h n m
n = c
3
J K K 1 N O
K
n = ]
2
^
h
b) b h n - 1g d) e n = K* n , ntekO O O O O
^
K
K
2
,
L nn iftç P
n + 3
h
^
c) a n = b n + 2 l e) f ^ h 1 ++ + ... + ng
n = ]
2
3
ÇÖZÜM
n. Terim İlk 5 Terim n=1, 2, 3, 4, 5 100. Terim
a) 3n - 1 2, 5, 8, 11, 14 299
b) n - 1 0, 3, 8, 15, 24 9999
2
c) n + 3 4 5 6 7 8 103
,
,
,
,
n + 2 3 4 5 6 7 102
ç) ] - 1g n - 1 1 , - 1 , 1 , - 1 1
,
3 n 3 9 27 81 243 3 100
d) 1 , 14 1 , 16 , 1 10000
,,
* n ntek 3 5
2
n = ]
,
2
3
nn iftç f ^ h 1 ++ + ... + ng
^
nn + 1h
e) n n + 1g 1, 3, 6, 10,15 5050 =
]
] g
f n = 2
2
TEKNOLOJİ
^ - 1h n
^
^ a h = ^ 3n - 1h ve a h = c 3 n m dizilerinin grafiklerini çizmek için Geogebra programında giriş bölümü-
n
n
ne aşağıdaki komutlar yazılır.
Giriş: Dizi[(n, 3n - 1), n, 1, 5] Giriş: Dizi[(n, (-1)^n / 3^n), n, 1, 5]
Dizi[ <ifade>, <değişken>, <başlangıç>, <bitiş> ] a n
1
a n
14
11
1 3 5
8
2 4 n
5
2
n ^ - 1h n
1 2 3 4 5 1 ^ a h = c n m
n
^ a h = ^ 3n - 1h 3
n
Diziler
87
