Page 3 - Fen Lisesi Matematik 12 | 2. Ünite

Taş her seferinde bir öncekinin yarısı kadar sekmektedir.

Sekme Sırası 1. 2. 3. 4. ... n. f: R " 6
,f x =
y R ]g x1-
2
Sekme Uzunluğu (m) 6 6 6 6 ... 6 6
2 4 8 2 n1-
Tablo 2.1
3
6 6
Örneğin taşın 4. sekmesinin uzunluğu 4- 1 = 3 olacaktır. Buradan
2 2 3
her sekmenin uzunluğunu veren fonksiyonun f x = 6 2
]g
x1- olduğu gö-
2
O 1 2 3 x
rülür.
]g
1. sekme f 1 = 6 0 = 6 m
2
]g
2. sekme f 2 = 6 1 = 3 m
2
]g
3. sekme f 3 = 6 2 = 6 = 3 m
2 4 2
]g
4. sekme f 4 = 6 3 = 6 = 3 m
2 8 4
h
n. sekme f n = 6
]g
n1- bulunur.
2
y
Bulunan bu değerler grafikte gösterilirse
6
+
,f n =
f: Z " R ]g 6 -
n1
2
fonksiyonunun grafiği yandaki gibi bulunur. 3
3
Dizi, tanım kümesi pozitif tam sayı olan bir fonksi- 2
3
yondur. 4
O 1 2 3 4 x

TANIM
Pozitif tam sayılar kümesinden gerçek sayılar kümesine tanımlanan
her fonksiyona gerçek sayı dizisi veya kısaca dizi denir.
+
+
]g
f:Z " R ve f n = a olmak üzere n6 ! Z için f n ! R olur.
]g
n
]g
1. terim f 1 = a 1
]g
2. terim f 2 = a 2
]g
3. terim f 3 = a 3
h
]g
n. terim f n = a şeklinde gösterilir.
n
n. terim olan a terimine dizinin genel terimi, n sayısına dizinin indisi
n
denir. Genel terim dizinin bütün terimlerini üretir. Genel terimi a olan
n
^
dizi a h olarak gösterilir.
n
Diziler
85