Page 2 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

3.1. Toplam-Fark ve İki Kat
Açı Formülleri

3.1. TOPLAM-FARK VE İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ

Bu Bölümde Neler Öğreneceksiniz?

• İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerini bulma
• İki kat açı formüllerini kullanarak işlem yapma

Toplam ve Fark Formülleri

Diyapazon, titreşince ana sesler-
den birini veren U şeklinde çelik-
ten yapılmış bir alettir. Genellikle
müzik aletlerinin akortlarını yap-
mak için kullanılır. Bir diyapazo-
na vurulduktan t saniye sonra
çıkan ses frekansı f(t) = 3sin2t
1
biçiminde, başka bir diyapazon-
Görsel 3.1: Diyapazon
dan çıkan ses frekansı ise
f(t) = 3sin(2t + ) a biçiminde modellenmektedir. ft fonksiyonunda
()
2
2
görüldüğü gibi sinüs foksiyonunun içerisinde iki değerin toplamı bulun-
maktadır.
Diyapazondaki ses dalgası denkleminde olduğu gibi birçok gerçek ha-
yat probleminde iki değerin toplamının veya farkının trigonometrik de-
ğerlerinin hesaplanmasına ihtiyaç duyulmaktadır.

Toplam veya fark formülleri olarak adlandırılan bu formüller
^
^
^
^
sin a ! bh , cos a ! bh , tan a ! bh veya cot a ! bh biçimindedir.

f(t) = 3sin(2t + ) a
2

f(t) = 3sin2t
1

Trigonometri
128