Page 6 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 2

5 3
W
X
Bir ABC üçgeninde cos = ve sin B = isecosC kaçtır?
W
A
13 5
ÇÖZÜM
A
5 k

13 k
16 k
12 k

B 20 k C

5 k 5 12 k 12
W
cos A = = ise sin A = = olur.
W
13 k 13 13 k 13
3 k 12 16 k 4
sin B = = ise cos B = = bulunur.
W
W
5 k 20 20 k 5
A + B + X 180 olduğundan
o
C =
WW
o
C =
X 180 - ^WW h
A +
B olur.
Her iki tarafın kosinüsü alınırsa
^
X
cosC = cos180 - ^W W
o
B hh
A +
=- cos A + B h
W
^W
=-^ cosA cosB - sinA sinB h
$
W
W
W
$
W
=-b 5 $ 4 - 12 3 l
$
13 5 13 5
= 16 bulunur.
65
ÖRNEK 3
o
tan67 = a isetan44 nina türünden eşitini bulunuz.
o
ÇÖZÜM
o
tan67 = cot23 = a olur.
o
o
^
tan44 = tan 67 - 23 h 1
o
o
o
o
o
= tan67 - tan23 o cot23 = a & tan23 = a olur.
o
1 + tan67 tan23$ o
1
a -
= a
1 + a $ 1
a
a - 1
2
= a
2
2
a - 1
= bulunur.
2a
Trigonometri
132