Page 10 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 10

Analitik düzlemde
y
d:y = m x + n ve
1
1
1
1
a
d:y = m x + n 2
2
2
2
doğruları verilsin.
Buna göre a dar açısı için
O x m 2 - m 1
y = m x + n 1 y = m x + n 2 tana = 1 + m m$ 2 olduğunu gös-
2
1
1
2
1
teriniz.
ÇÖZÜM
y
a

a b
O x
d 1 d 2

dved doğrularının eğimleri sırasıyla m = tanavem = tanb olur.
1
1
2
2
Buradan
a + a = b
a = b - a
]
tana = tan b - ag
tanb - tana
= 1 + tanbtana
$
m - m
= 2 1 olarak bulunur.
1 + m m 2
1 $
ÖRNEK 11

2x -- 1 = 0ve3x + + 4 = doğruları arasındaki dar açının ölçüsü
y
0
y
kaç derecedir?
y
y 2x -- 1 = 0
ÇÖZÜM
2
y
0
O 2x -- 1 = doğrusunun eğimi m 1 = ve
- 4 1 x 3x ++ 4 = doğrusunun eğimi m 2 =- olduğuna göre
y
0
3
3 2
a - 1 m 2 -
tana = m 1
1 + m m 2
1 $
-- 2
3
=
^
1 + 2 $ - 3h
- 4 - 5
= = 1olur.
- 5
o
Buradan a = 45 bulunur.
3x ++ 4 = 0
y
Trigonometri
136