Page 12 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 14

Optik

Bir ışığın, taban açısı b olan bir prizma-
b dan geçerken oluşan kırılma açısı a ve
kırılma indisi n olmak üzere
a 1
sinb ^ a + hl
b
n = 2 b
sin
2
biçiminde modellenmektedir.
o
Buna göre taban açısı 60 olan bir prizmadan geçen ışığın kırılma indi-
sini a açısının trigonometrik oranları cinsinden bulunuz.

ÇÖZÜM

b
sinb 1 ^ a + hl
n = 2 b ve b = 60 ise
o
sin
2
1
o
sinb ^ a + 60 hl
n = 2 o
sin 60
2
a
sinb + 30 l
o
= 2 o
sin30
a o a o
sin $ cos30 + cos $ sin30
= 2 2
1
2
3 sin a + 1 cos a
= 2 2 2 2
1
2
a a
= 3sin + cos olarak bulunur.
2 2

ÖRNEK 15

D

4 m

15 0
A B C
4 m x

Şekildeki 4 m uzunluğundaki bir ağacın gün içindeki iki farklı gölgesi
AB ve AC olduğuna göre BC kaç metredir?

Trigonometri
138