Page 16 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 18

1
cosx = isecos4x değerini bulunuz.
3

ÇÖZÜM

2
cos4x = 2 cos2x - 1 olur.
Buradan
2
cos2x = 2 cosx - 1
1 2
= 2 $ b l - 1
3
2
= - 1
9
- 7
= bulunur.
9
Bu değer cos4x ifadesinde yerine yazılırsa
2
cos4x = 2 cos2x - 1
- 7 2
= 2 $ b l - 1
9
49
= 2 $ - 1
81
= 17 elde edilir.
81

Sinüs İki Kat Açı Formülleri

^
sin x + h sinx cosy$ + cosx siny$ toplam formülünde y = alınırsa
y =
x
x =
sin x + g sinx cosx$ + cosx sinx$
]

$
sin2x = 2sinxcosx
biçiminde iki kat açı formülü elde edilir.
ÖRNEK 19

sinx + cosx = 1 ise sin2x değerini bulunuz.
3
ÇÖZÜM

1
sinx + cosx = ifadesinde her iki tarafın karesi alınırsa
3
1 2
^ sinx + cosxh 2 = b l
3
1
2
sinx + 2sinxcosx$ + cos x =
2
9

sin2x + 1 = 1
9
8
sin2x =- bulunur.
9
ÖRNEK 20
cos2x = 3
1 + sin2x 5 ise cotx değerini hesaplayınız.

Trigonometri
142