Page 20 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 26

3 3r
cosi =- ve r 1 i 1
5 2
olmak üzere aşağıdaki trigonometrik değerleri hesaplayınız.
i
a) sin2i ç) sin
2
i
b) cos2i d) cos
2
i
c) tan2i e) tan
2
ÇÖZÜM

a) sin2i = 2sin cosi i A
r y
2 = 2 $ - 4 l $ - 3 l
b
b
5 5 5
4
= 24 olur.
i 25 i
B C
0 b) cos2i = 2cos i - 1 3
2
r x 3 2 III. bölgede kosinüs ve
b
= 2 $ - l - 1
5 sinüs değerleri negatiftir.
18
= - 1
P 25
7
3r =- 25 olur.
2
c) 2tani
tan2i =
2
i açısı III. bölgededir. 1 - tan i
4
2 $
= 3 2
1 - b 4 l
3
8
= 3 = 8 $ - 9 l =- 24 olur.
b
- 7 3 7 7
9
2 i
ç) cosi = 1 - 2sin
2
2 i 1 - cosi
sin =
2 2
i 1 - cosi
sin = ! olur.
2 2
r 1 i 1 3r ise r 1 i 1 3r
2 2 2 4
i
olduğundan açısı II. bölgededir. II. bölgede sinüs pozitif değer
2
1 - cosi
aldığından sini = olur.
2
Buradan
1 - - 3 l
b
sini = 5
2
3
1 +
= 5
2
8 2 25
= = = bulunur.
10 5 5

Trigonometri
146