Page 23 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

1
ç) cot2i =
tan2i
1
=
2tani
2
1 - tan i
2
1 - tan i
=
2tani
2
1 1 tan i 1
= c - m = ] coti - tanig bulunur.
2 tani tani 2
d) cos i - sin i = ^ cos i - sin i ^h cos i + sin ih
2
4
4
2
2
2
= cos2 $ i 1 = cos2i bulunur .
ÖRNEK 28
D C Şekildeki O merkezli çember AB doğru
parçasına L noktasında, AE doğru par-
çasına K noktasında ve BC doğru par-
E
K çasına da M noktasında teğettir. ABCD
8
O M karesinde AB = birim ve çemberin
x yarıçapı 2 birim ise tanx değerini bulu-
nuz.
A L B
ÇÖZÜM

D C

E
8
K
2 O
M
x
a 2
a 2
A 6 L 2 B
%
%
_
i
i
_
OA doğru parçası çizilsin ve mOAB = m KAO = a olsun.
Buradan AL = 6 ve tana = 2 = 1 olur.
6 3
2a += 90 o
x
o
x = 90 - 2a
o
^
tanx = tan 90 - 2ah
= cot2a
1
=
tan2a
= 1
2 tana
1 - tan a
2
2
1 - tan a
= 2 tana
1 - b 1 l 2
= 3 = 4 elde edilir.
2 $ 1 3
3
Trigonometri
149