Page 19 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

Tanjant ve Kotanjant İki Kat Açı Formülleri

tanx + tany
y =
tan x + h 1 - tanxtany$ toplam formülünde y = alınırsa
^
x
tanx + tanx
]
x =
tan x + g
$
1 - tanxtanx

2tanx
tan2x =
1 - tan x
2
tanjant iki kat açı formülü elde edilir.
Buradan kotanjant iki kat açı formülü ise
cot x2 = 1 biçiminde olur.
tan x2

ÖRNEK 25

o
tan22,5 değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

^
o
o
tan45 = tan 222,5 h
$
2tan 22,5 h
^
o
1 = olur.
^
1 - tan 22,5 h
2
o
Buradan
o
^
o
2
^
1 - tan 22,5 h = 2tan 22,5 h bulunur.
o
^
tan 22,5 h = x alınırsa
x + 2x - 1 = II. dereceden denklemi elde edilir.
2
0
4 - g
3= 4 - ] 1 = 8
-- 3 -- 8
2
b
x = 2 a = 2 =- 1 - 2 1 0
1
-+ 3 -+ 8
2
b
x 2 = = =- 1 + 2 2 0
2 a 2
kökleri bulunur.
o
^
o
^
tan 22,5 h pozitif olduğundan tan 22,5 h = 2 - 1 olur.
SIRA SİZDE
o
tan15 değerini bulunuz.

Trigonometri
145