Page 17 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÇÖZÜM
cos x2 = 3
1 + sin x2 5
2
2
cos x - sin x = 3
2
sin x + cos x + 2 $ sinx $ cosx 5
2
^ cosx - sinx ^h cosx + sinxh 3
^ sinx + cosxh 2 = 5
cosx - sinx = 3
sinx + cosx 5 olur .
Buradan
5cosx - 5 sinx = 3sinx + 3 cosx
2cosx = 8 sinx
cotx = 4bulunur.

ÖRNEK 21

sin5x cos 5x
14x = r olmak üzere + değerini bulunuz.
sin3x cos 3x
ÇÖZÜM

sin5x + cos5x = sin5x cos3x$ + sin3x cos5x$
$
sin3x cos3x sin3xcos3x
^
sin5x + 3xh
= Sinüs toplam formülünden
sin6x
2
Sinüs iki kat açı
2sin8x
=
sin6x formülünden
2sin r - 6xh
^
=
sin6x
8x + 6x = r
2sin6x
= = 2bulunur. 8x = r - 6x
sin6x
ÖRNEK 22
o
cos20cos40 cos80$ o $ o değerini bulunuz.

ÇÖZÜM o o = sin40 o
sin20cos20$
2
sin20 o
$
o
o
$
o
$
o
o
$
cos20cos40 cos80 = $ cos20 cos40cos80 o
sin20 o o
o
sin40 o sin40cos40$ o = sin80
2
o
sin20 ile = 2 o cos40cos80$ o $ o
sin20
genişletilir. o o sin160 o
sin80 o sin80cos80$ = 2
$ cos80 o
= 4 o
sin20
sin160 o
= 8 o
sin20
1 sin160 o 1 sin20 o 1
= $ o = $ o = bulunur .
8 sin20 8 sin20 8
Trigonometri
143