Page 27 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıdaki tirigonometrik değerleri iki kat açı 6. D = E C
formüllerinden yararlanarak hesaplayınız.

a) sin22,5 o ç) sin112,5 o
5r
o
b) cos22,5 d) tan i F
12 =
11r A B
o
c) cos165 e) sin
12
Yakarıdaki şekilde ABCD bir kare,
%
_
i
mFAE = i , DE = FB ve AB = 4 BF
olduğuna göre tani değerini bulunuz.
2. Aşağıdaki ifadelerin doğruluğunu gösteri-
niz.
7.
sin8 o o C
a) o = tan4
1 + cos8
1 - cos8i a
b) = sin4i
2
D A O B
x 1 - cosx Yakarıdaki şekilde DC , O merkezli AB@ çap-
6
6
c) tan =
2 sinx
lı çembere C noktasında teğet olsun. D, A ve B
doğrusal, AB = 12 birimve AD = 4birim
ise tana değerini bulunuz.
3. Aşağıda verilenlere göre
x x x
sin , cos ve tan değerlerini bulunuz.
2 2 2 8. Aşağıda verilen özdeş birim karelere ayrıl-
^\
mış şekle göre tan EAC h değeri kaçtır?
a) cosx = 4 , 270 1 x 1 360 o
o
5 D E
b) cosecx = 3, 90 1 x 1 180 o
o
c) cotx = 5, r 1 x 1 3r
2
r
ç) tanx =- 1, 1 x 1 r C
2
a
A B

4. cos3x ifadesinin cosx türünden eşitini bu-
9.
lunuz.

5. Aşağıdaki eşitliklerin sağlandığını gösteri-
niz.
coseci 3i i
a) cosec2i =
2cosi A B C
cos2i coti - 1 Yukarıdaki şekilde bir binanın aynı gün içe-
b) =
1 + sin2i coti + 1
risinde farklı zamanlarda ölçülmüş gölgeleri
c) ln cosi = 1 ^ ln 1 + cos2i - ln2h verilmiştir. AB = 2 mve BC = 10 m oldu-
2 ğuna göre binanın yüksekliği kaç m dir?

Trigonometri
153