Page 32 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

1 y
SONUÇ
- 1 # a # 1 olmak üzere cosx = a denklemi-
nin köklerinden biri a olmak üzere bu denkle-
a a x
- 1 O - a 1 min çözüm kümesi
Ç = " x x = a + 2kr 0 x =- + 2k ,k !r Z,
a
olarak bulunur.
- 1

ÖRNEK 4
1
cosx =- denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2
ÇÖZÜM

y r 4r
2r 1 1 r + =
cosb + 2kr =- 3 3
l
3 2
r 2r
r - =
3 3
- 1 O 1 x

cosb 4r + 2kr =- 1
l
3 2
- 1
2r 4r
Ç = & x x = + 2kr 0 x = + 2k ,k !r Z0
3 3
cosx =- 1 denkleminin çözüm kümesi grafiksel olarak incelenirse
2

y

4r + 2r
2r 2r 4r 2r + 2r 3
- 3
3 3 3
y = cosx
O x
3r - r r 3r 5r 7r
1 - 2 2 2 2 2 2
y =-
2 1
x =- 4r - 2
3

1
y = cos x fonksiyonu ile y =- doğrusunun kesişim noktalarının
2
k ! Z olmak üzere
2r 4r
x = + 2kr veya x = + 2kr olduğu görülür.
3 3

Trigonometri
158