Page 34 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

tanx = a Denkleminin Çözüm Kümesi

ÖRNEK 6

tanx = 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM

r
y tan( 4 + k)r = 1 tanx = 1 denkleminin çözümleri
1 a x = r + kr , k ! Z biçiminde bulunur.
c 2 , 2 m 4
5r 2 2 Buradan
4 r Ç = & x x = r + kr
4 x 4 , k ! Z0 bulunur.
- 1 O 1

c - 2 , - 2 m
2 2
- 1
tanx = 1 denkleminin çözüm kümesi grafiksel olarak incelenirse

y y = tanx

y = 1

- 2r - r O r 2r
5r r r 5r 9r x
- -
4 4 4 4 4

y = tanx fonksiyonu ile y = 1 doğrusunun kesişim noktalarının
r
k ! Z olmak üzere x = + kr olduğu görülür.
4

y
a ^ 1, ah SONUÇ
1 a ! R olmak üzere tanx = a denkleminin
köklerinden biri a olmak üzere bu denkle-
min çözüm kümesi
a
- 1 O 1 x Ç = " x x = a + k ,k !r Z, olarak bulunur.

- 1

Trigonometri
160