Page 35 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 7

tanx =- 3 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM

y
1

1
- 1 O - r x
3

- 1
- 3

tanx =- 3 denkleminin çözümleri
r
x =- + k, k !r Z biçiminde bulunur.
3
r
Buradan Ç = & x x =- + k, k !r Z0 olur.
3

a
sinf x = a,cosfx = ve tanf x = a
^ h
^h
^ h
Biçimindeki Trigonometrik Denklemler
^ h
sin fx = a , cos fx = aveya tan f x = a biçimindeki trigonometrik
^ h
^ h
denklemler sinx = a, cosx = aveyatanx = a denklemlerinin çözümü-
ne benzer bir yöntemle çözülür.
ÖRNEK 8

2sin3i - 1 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
0
ÇÖZÜM

2sin3i - 1 = 0
2sin3i = 1
sin3i = 1 olur.
2

Buradan
r r
3i = + 2kr veya 3i = r - + 2kr
6 6
r 2kr 5r
i = + 3i = + 2kr
18 3 6
5r 2kr
i = +
18 3
şeklinde bulunur.

Çözüm kümesi
r 2kr 5r 2kr
Ç = & x x = + 0 x = + , k ! Z 0 olur.
18 3 18 3

Trigonometri
161