Page 36 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 9

i r
3 tanb + l - 3 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
0
2 6
ÇÖZÜM

i r
3 tanb + l - 3 = 0
2 6
i r
3tanb + l = 3
2 6
tanb i + r l = 3 = 3olur.
2 6 3
Buradan
i + r = r + kr
2 6 3
i = r + kr
2 6
r
i = + 2kr
3
2r
Ç = x x = + 2k ,k ! Z0 bulunur.
&
r
3
Trigonometrik Denklemlerin Çarpanlarına Ayırarak
Çözümü

Bazı trigonometrik denklemler çarpanlarına ayırma yöntemi ile çözüle-
bilir.

ÖRNEK 10

2sin $i cosi + 3 cosi = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
0
ÇÖZÜM

2sin $i cosi + 3 cosi = denklemi cosi parantezine alınırsa
0
cosi^ 2 sini + 3 = 0
h
cosi = 0
r
Ç 1 = & ii = + k, k !r Z0
2
2sini + 3 = 0
- 3
sini =
2
r r
i = r + + 2kr veya i = 2r - + 2kr
3 3
4r 5r
i = + 2kr i = + 2kr
3 3
4r 5r
Ç2 = & ii = + 2kr 0 i = + 2k ,k !r Z0
3 3
Buradan
r 4r 5r
Ç = , = & ii = + kr 0 i = + 2 kr 0 i = + 2 kr , k ! Z0
2 3 3
Ç 1
Ç 2
bulunur.

Trigonometri
162