Page 8 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 6

D C
ABCDveBMLK birer kare,

K noktası BC kenarı üzerinde
K L
olmak üzere 2 AB = 5 BM ise
%
^
tan AKM h kaçtır?
A B M

ÇÖZÜM

D C 5
tana = ve tanb = 1olur.
2
%
^
^
h
b
K L tan AKM = tan a + h
tana + tanb
a b = 1 - tan $a tanb
2k
5 + 1
A 5k B 2k M = 2
1 - 5 1 $
2
7
= 2 =- 7 bulunur.
- 3 3
2
ÖRNEK 7

D C ABCD bir kare
AE = EB ve
a
3 FB = CF ise
%
^
cos EDF = cosa değeri kaçtır?
h
F
A E B

ÇÖZÜM
%
i
_
FB = k, CF = 3k,m ADE =
x
D 4k C
%
i
_
y ve mFDC = olsun.
y
a
x FCD ve DAE dik üçgenlerinde Pisagor teo-
5k 3k
4k reminden DE = 25 kve DF = 5 k olur.
25 k
F Buradan
k o
x ++ a = 90
y
A 2k E 2k B a = 90 - ^ x + yh
o
cosa = cos 90 - ^ x + yhh
o
^
^
= sin x + yh
= sinx $ cosy + cosx $ siny
= 2 k $ 4 k + 4 k $ 3 k
25 k 5 k 25 k 5 k
2 25
= = bulunur .
5 5
Trigonometri
134