Page 4 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

Sinüs İçin Toplam ve Fark Formülleri

Sinüs toplam ve fark formülleri için
r
sinx = cosc - xm özdeşliğinden yararlanılarak
2
r Kosinüs fark formülünden
b =
sin a + g cosc - ] a + bgm
]
2 açılırsa
r
a - m
= coscc - m b
2
r r
= cosc - a $ m cosb + sinc - a $ m sinb bulunur .
2 2
r
a =
cosa - k sina
2 Buradan sina r - k cosa
a =
2
sin a + g sina $ cosb + cosa $ sinb
]
b =
sinüs toplam formülü elde edilir.
Sinüs fark formülü ise sinüs toplam formülünde b yerine b-
yazılarak
^
^
^
sin a +- bhh = sina $ cos - h cosa $ sin - bh
b +
^
^
sin a - h sina $ cosb - cosa $ sinb
b =
şeklinde elde edilir.
Tanjant ve Kotanjant İçin Toplam ve Fark Formülleri
]
sin a + bg sina cosb$ + cosa sinb$
b =
tan a + g =
]
cos a + bg cosa cosb$ - sina sinb$
]
ifadesinde pay ve payda cosa $ cosb ile bölünürse
$
$
sina cosb + cosa sinb
$
cosa cosb
tan a + g
]
b =
$
cosa cosb - sina sinb
$
$
cosa cosb
sina cosb$ + cosa sinb$ sina + sinb
cosa cosb$ cosa cosb$ cosa cosb
= =
cosa cosb$ - sina sinb$ 1 - sina sinb$
$
cosa cosb cosa cosb$ cosa cosb$
tanjant için toplam formülü
tana + tanb
b =
^
tana + h
1 - tanatanb$
biçiminde elde edilir.
Tanjant için fark formülü ise tanjant toplam formülünde b yerine b-
yazılarak bulunur.
]
tana + tan - bg
]
tan a + - bgh =
^
]
1 - tanatan - bg
$
tana - tanb
tan] a - g
b =
1 + tanatanb$
elde edilir.
1 1
]
]
cot a + g ve cot a - g
b =
b =
]
]
tan a + bg tan a - bg

kotanjant için toplam ve fark formülleridir.
Trigonometri
130