Page 9 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 8

y Yandaki analitik düzlemde merkezi
d M 4, 3h olan çember, x eksenine
^
ve orijinden geçen d doğrusuna T
T noktasında teğettir. d doğrusunun y
M 4,3h ekseni ile yaptığı dar açının ölçüsü
^
2a
2a olduğuna göre tana kaçtır?
O x

ÇÖZÜM
%
h
^
m TOH = 2b
y
2a + 2b = 90 o
d
a + b = 45 o
o
T a = 45 - b
^
b
o
M 4,3h tana = tan 45 - h
^
2a tan45 - tanb
o
b 3 = 1 + tan45 $ tanb
o
b
O 4 H x 1 - 3
= 4
1 + 1 $ 3
4
1
= 4 = 1 bulunur .
7 7
4
ÖRNEK 9
A Şekilde verilen ABC üçgeninde
%
%
h
^
h
^
m BAH = a , m HAC = b ve AH = 5 BC?
5
?
a b olduğuna göre
c b
b =
^
h sin a + h sin $a cosb + cos $a sinb
bağıntısının sağlandığını gösteriniz.
B H C
ÇÖZÜM
&
&
A ABH + ^
h
A^ ABC = ^ & h A AHCh olduğuna göre
1 $$ sin a + h 1 $ ch $$ sina + 1 $$ sinb
^
hb $
bc $
b =
2 2 2
h $ sina h $ sinb
b =
sin a + h + olur .
^
b c
AHC dik üçgeninde cosb = h ve AHB dik üçgeninde cosa = h de-
b c
ğerleri yerine yazılırsa sin a + h sin $a cosb + cos $a sinb bulunur.
b =
^
Trigonometri
135