Page 7 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 4

o
sin25 + 3 cos25 o
cos5 o ifadesinin değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

sin25 + 3 cos25 o ifadesinde 3 yerine tan60 = sin60 o
o
o
cos5 o cos 60 o yazılırsa
sin60 o o
o
sin25 + 3 cos25 o = sin25 + cos60 o $ cos25
o
cos5 o cos5 o
o
o
sin25cos60 + sin60cos25 o
o
$
$
= o o
cos60cos5$
o
o
^
sin 25 + 60 h
= o o
$
cos60cos5

sin85 o
=
1 $ cos5 o
2
= cos5 o
1 $ o
2 cos5
= 2bulunur.
ÖRNEK 5
1
sina + cosb = ve
4
3
cosa + sinb = ise
4
]
sin a + bg değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
1
sina + cosb = ve
4
3
cosa + sinb =
4
eşitliklerinde her iki tarafın karesi alınarak taraf tarafa toplandığında

sina + 2sinacosb$ + cos b = 1
2
2
16
9
cosa + 2cosasinb + sin b = olur.
2
$
2
16
10
2
2
2
g
$
sina + cosa + ] $ cosa sinb + cosb + sinb =
2 sina cosb +
2
144444444 244444444 3 144444444 244444444 3 16
1 1
5
2 + 2 sin a + g
b =
]
8
]
2sin a + g 11
b =-
8
sin a + g 11
]
b =-
16
bulunur.
Trigonometri
133