Page 51 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıdaki trigonometrik denklemlerin R A
7.
%
deki çözüm kümelerini bulunuz. 6 m BAD = 2a
i
_
5 2a a %
_
i
a) 3cosecx - 2 = 0 c) cosx + 1 = - cosx mDAC = a
2
2
2
b) sinx = 3cos x ç) 4cos x - 1 = 0
B C
D
2. Aşağıdaki trigonometrik denklemlerin Yukarıdaki şekilde AB = 5birim,
6 0,2r@ aralığındaki çözüm kümelerini AC = 6birim ve BD = DC ise
bulunuz. &
^
A ABCh kaçtır?
x
a) tan2i =- 1 c) 2cos 2 - 2 = 0
3i
b) secb l =- 2 ç) 2sin5x = 1 8.
2
3. Aşağıdaki trigonometrik denklemlerin R
i
deki çözüm kümelerini bulunuz. x
Yukarıda bir futbolcunun vurduğu topun aldığı
a) sin3x - sin3x - 2 = 0
2
]g
mesafe x i = 100 sin2i denklemi ile verili-
b) 2cos x - 2 cosx + sinx - 4 = 0
2
2
yor.
Buna göre
c) x d 6 0, r@ olmakzereü
1 - cos2x + 2cosx = 1 a) Futbolcu topu 50 m ileriye atabilmek
için topa kaç derecelik açı ile vurmalı-
ç) tan2x + cot2x = 2
dır?
2
d) 4 + 4 sini = cos i b) Futbolcu topu en uzağa atabilmek için
topa kaç derecelik açı ile vurmalıdır?
4. Aşağıdaki trigonometrik denklemlerin çö-
züm kümelerini bulunuz.
9.
r r
a) sin 2x - l = sin x - l
b
b
3 4
r r a
b
b
b) tan 3x - $ l cot x + l = 1
4 3
o
^
^
c) sec 2x + 10 h = cosec x - 10 h
o
5. Aşağıdaki trigonometrik denklemlerin R
Dünya’nın bir küre olduğu varsayıldığı, yukarı-
deki çözüm kümelerini bulunuz.
da verilen şekildeki gibi bir iletişim uydusunun
a) cosx + 3sinx = 2 Dünya’dan uzaklığı d ve Dünya’nın yarıçapı
r olsun. Uydunun kapsama alanının gördüğü
b) 2sinx - 6 cosx = 2 yayın ölçüsü a olmak üzere
c) sinx - 3cosx = 0 a) d uzaklığını a ve r türünden yazınız.
b) d 1 r ve
6. Aşağıdaki denklemlerin 02rh aralığında
,
6
23
1 r =
kaç tane kökü vardır? c - m d
3

2
2
a) sinx + sin2x - 3 cosx = 0 bağıntısı varsa a açısı kaç derece
2
2
b)3sin + 3sinxcosx$ - 4 cosx = 1 olur?
Trigonometri
177