Page 50 - Fen Lisesi Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK 26
Ay Dünya etrafında dönerken Gü-
neş’in aydınlattığı bölümün bir
Güneş kısmı Dünya’dan görülür. i açısı
Güneş, Dünya ve Ay arasındaki
Ay açı olmak üzere Dünya’dan Ay’ın
i
görünen aydınlık kısmının oranı
1
F = ] 1 - cosig denklemi ile mo-
Dünya 2
dellenmiştir.
Örnek olarak F = ise yeni ay, F = 0,25 ise hilal, F = 0,5 ise ilk ve
0
son dördün, F = 1 ise dolunay olur.
Buna göre Ay’ın yeni ay, hilal, dolunay, ilk ve son dördün durumlarında
i açısını bulunuz.

ÇÖZÜM
Yeni Ay
F = 0 & 0 = 1 ] 1 - cosig
2
cosi = 1
i = 0 + 2kr
o
o
k = 0 & i = 0bulunur.
0
Buradan Ay’ın yeni ay döneminde i = bulunur.
F = 0,25 & 1 = 1 ] 1 - cosig
Hilal 4 2
1 = 1 - cosi
2
1
cosi =
2
r r
i = + 2kr veya i =- + 2kr olur.
3 3
r
k = 0 & i =
3
r 5r
k = 1 & i = 2r - = bulunur.
3 3
İlk Dördün r 5r
Buradan Ay’ın hilal döneminde i açıları ve olur.
3 3
F = 0,5 & 1 = 1 ] 1 - cosig
2 2
cosi = 0
r r
i = + 2kr veya i =- + 2kr ^ k ! Zh
2 2
r
k = 0 & i =
2
r 3r
Dolunay k = 1 & i = 2r - = bulunur.
2 2
r 3r
Buradan Ay’ın ilk ve son dördün döneminde i açıları ve olur.
2 2
F = 1 & 1 = 1 ] 1 - cosig
2
2 = 1 - cosi
cosi =- 1
i = r + 2kr olur.
k = 0 & i = r bulunur.
Son Dördün Bu durumda Ay’ın dolunay döneminde i = r olur.

Trigonometri
176