Page 62 - Fizik 11 - 1. Ünite - 1. Bölüm

KUVVET VE HAREKET

Bir boyutta sabit ivmeli hareket; düzgün hızlanan doğrusal hareket ve düzgün yavaşlayan doğrusal hareket
olmak üzere iki bölümde incelenir.

Hız

V
V
V 0
∆ V ∆V = V - V 0
F F a
V 0
∆x
∆ x
t Zaman
t = 0 ∆t = t - t 0
0
Şekil 1.36: Düzgün hızlanan doğrusal hareket yapan cisim Grafik 1.1: Düzgün hızlanan doğrusal hareket yapan cismin
hız-zaman grafiği

V 0 ilk hızına sahip bir hareketli t süre sonra sürtünmesiz doğrusal yolda düzgün hızlanarak hızını V ’ye çıkar-
mıştır (Şekil1.36). Bu hareketlinin hız-zaman grafiği Grafik 1.1'deki gibidir. Hız-zaman grafiğinde grafiğin eğimi
ivmeyi verir. İvmenin matematiksel modelinden cismin son hız

Eğim = D V ( a = V - V 0 = V - V 0 ( V - V o = a . t
D t t - t 0 t - 0

V = V o + a . t olarak bulunur.

Hız-zaman grafiklerinde grafik ile yatay eksen arasında kalan alan, yer değiştirmeyi vermektedir. Buna göre

(V + )t
Alan = xD = 2 V 0 olur.

V = V o + a . t bağıntısı Δx ifadesinde yerine yazılırsa yer değiştirme

(V 0 + $ at + )t 2 $ t + $ a t 2
D x = 2 V 0 = V 0 2

1 2
D x = V 0 $ t + 2 $ at olarak bulunur.

V - (V + )t
V = V o + a . t bağıntısından t = a V 0 elde edilir. t eşitliği xD = 2 V 0 bağıntısında yerine yazılırsa
.
+ . - ) V - V V 0 + . 0 - 2 V - V 2
2
2
Dx = (VV 0 ) (VV 0 = a 2 V VV 0 = a 2 0
a 2
2
2
V = V 0 + $ a 2 D x elde edilir. Bu ifadeye zamansız hız denklemi denir.

Hız
Düzgün yavaşlayan doğrusal hareket için de grafiğin eğim V 0
ve alan bilgileri kullanılarak hareket denklemlerine ulaşılır. ∆ V
Grafiğin eğimi negatif olduğu için hareketin ivmesi negatif V a
değer alır (Grafik 1.2). Elde edilen hız ve yer değiştirme denk- ∆x
lemlerinde ivme negatif kullanılarak denklemler yazılır. 0 t Zaman

Grafik 1.2: Düzgün yavaşlayan doğrusal hareket yapan cis-
min hız-zaman grafiği

74