Page 107 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

63
DERSİN ADI 9

2. ÜNİTE : GEOMETRİ > Üçgenler > Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik
Kavram : Açı-Kenar-Açı Eşliği ve Açı-Açı Benzerliği
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı KÖPRÜDEKİ AÇILAR 20 dk.
Çalışmanın Amacı Açı kenar açı eşlik ve Açı açı benzerlik kavramlarını ifade edebilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen bilgilerden hareketle boşluğu doldurunuz.

F
C
N
L

D E M
A B K

Görsel 1
Görsel 1’de verilen köprünün ayaklarının tepe noktaları olan C, F, N ve L noktaları çelik halatlar ile
köprü üzerindeki A, B, K, D, E ve M noktalarından çelik halatlarla birleştirilmiştir. Bunun sonucunda
ABC, DEF, KBL ve MEN üçgenleri oluşmuştur. Bu üçgenler için;
• |AB|=|DE| ve |BK|=|EM|
%
%
%
%
_
i
i
i
_
_
i
_
• m BAC = m EDFve m ABC = m DEFdir .
%
%
%
%
• m KBL = m MEN i ve m BKL = m EMN i dir .
_
i
i
_
_
_
Karşılıklı olarak iki açının ve bu açılar arasında kalan kenar uzunluklarının eşit olduğu görülmektedir.
Yukarıda verilen bilgilerden hareketle "açı-kenar-açı eşliği" kavramının tanımını yapınız.
Açı-kenar-açı eşliği:
2. Yönerge: Aşağıda verilen bilgilerden hareketle boşluğu doldurunuz ve soruları cevaplayınız..
F
C
N
L
D E M
A B K
Görsel 2
Görsel’ 2de verilen köprüdeki üçgenlerden ABC ve BKL üçgenlerinin karşılıklı iki açısı eşittir
%
%
%
%
(m CAB = m LBK i ve mCBA = mLKB i ). Bu üçgenlerin ikişer açısı eşit olduğu için üçüncü
_
i
i
_
_
_
%
%
açıları da eşit olmak zorundadır (m ACB = m BLK i olur). AB@ kenarının uzunluğu ise BK@ ke-
_
i
_
6
6
narının uzunluğunun 3 katıdır. Bu durumda diğer kenarlar arasında da aynı oran mevcut olacaktır.
( AC = 3 $ BL ve BC = 3 $ KL olur).
Açıların birbirine eşit ve karşılıklı kenarların ise orantılı olduğu görülmektedir.
105