Page 113 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

66
DERSİN ADI 9

2. ÜNİTE : GEOMETRİ > Üçgenin > Üçgenlerin Yardımcı Elemanları
Kavram : Kenarortay, Ağırlık Merkezi
Genel Beceriler : Bilgi Okuryazarlığı Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : Muhakeme Becerisi

Çalışmanın Adı KÂĞIT KATLAMA 20 dk.
Çalışmanın Amacı Kenarortay ve ağırlık merkezi kavramlarını tanımlayabilme.
Gerekli Malzemeler: Kâğıt, makas, cetvel, kalem, toplu iğne, silgi, kürdan, fon kartonu.
1. Yönerge: Aşağıda verilen bilgilerden hareketle boşluğu doldurunuz, soruları cevaplayınız.

Bir kâğıda cetvel yardımıyla herhangi bir üçgen çiziniz. Çizdi- D
ğiniz bu üçgeni isimlendiriniz. Örneğin bu üçgen DEF üçgeni
olsun. Çizdiğiniz bu üçgensel bölgeyi makas yardımıyla dikkatli
bir şekilde keserek fon kağıttan ayırınız.
Elde ettiğiniz bu üçgensel bölgenin E köşesi ile F köşesini bir-
F
leştirecek şekilde üçgeni katlayınız. Daha sonra üçgeni eski hâ- E
line getiriniz ve [EF] üzerinde oluşan iz yerine M, [ED] üzerinde D
oluşan iz yerine K adını veriniz.
K
M noktası [EF] doğru parçasının orta noktasıdır. Şimdi D nok-
tası ile M noktası doğrusal olacak şekilde üçgeni F köşesinden
tutarak [DE] tarafına doğru katlayınız. Üçgeni yine eski hâline
F
getiriniz. E M
Oluşan katlama izini cetvel yardımıyla düzgün bir şeklide çizi-
niz. Oluşan bu çizgi üçgenin [EF] kenarının kenarortayıdır.
Bir DEF üçgeninde D köşesinden EF kenarına çizilen kenaror- D
F
tayın uzunluğu “V ” ile gösterilir. Benzer şekilde diğer kenaror-
d
tayların uzunlukları da “V ” ve “V ” ile gösterilir.
e f
Diğer kenarortayları belirlemek için kâğıt katlama etkinliğine
devam ediniz. Etkinliğin sonunda elde ettiğiniz üç kenarortay
hakkında bir şey fark ettiniz mi? Kesişim noktaları hakkında na- E M F
sıl bir bilgi edindiniz? Bunu bütün üçgenler için genelleyebilir
D
miyiz?
Geometrik merkez, homojen yoğunluğa sahip bir nesnenin küt-
le merkezidir. Kütle merkezini, geometrik bir şeklin dengede ol-
ması için bir iğnenin ucunu konumlandırmanız gereken nokta
olarak düşünebilirsiniz. Yandaki şekilde temsili olarak çizilmiş F
E
olan DEF üçgensel bölgesi üzerinde görülen G noktası üçge- M
nin ağırlık merkezi olarak ifade edilir. Eğer üçgensel bölge bu
noktasından asılırsa şekil dengede durur. Ya da üçgensel bölge
D
herhangi bir köşesinden asılırsa üçgen denge durumuna geldi-
ğinde ipin düşey doğrultusu üçgensel bölgenin ağırlık merke-
zinden geçer.
K L
G

E M F

Yukarıda yönergede verilen bilgilerden hareketle "kenarortay" ve "ağırlık merkezi" kavramlarının
tanımlarını yapınız.
Kenarortay:

Ağırlık merkezi:

111