Page 17 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

9
DERSİN ADI 9

1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Mantık > Önermeler ve Bileşik Önermeler
Kavram : İki Yönlü Koşullu Önerme
Genel Beceriler : Bilgi Okuryazarlığı Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı LUHN ALGORİTMASI 20 dk.
Çalışmanın Amacı İki yönlü koşullu önerme kavramını ifade edebilme.
Yönerge: Aşağıda verilen metni okuyunuz ve soruları yanıtlayınız.

Luhn Algoritması, kredi kartlarına ait numaraları doğ-
rulamak için kullanılır. Modül 10 olarak da adlandırılan
Luhn Algoritması kart numarasındaki rakamların topla-
mını kontrol etmeye ve yapılan bir dizi işlemler sonucu,
sonucun girilen son haneyle eşleşmesine dayanmakta-
dır. Algoritmaya göre, sayıların toplamı on ile bölünü-
yorsa sayı Luhn metoduna göre geçerli olmaktadır. Söz
gelimi internet üzerinden bir şey satın alıyorsunuz ve
iki rakamı yanlış girerek kredi kartı numaranızı yanlış
yazıyorsunuz. Web sitesi girdiğiniz numaraya Luhn al-
goritmasını uyguladığında kart numarasının son hanesi
algoritmaya göre sağlanmayacaktır. Görsel 1
Yukarıdaki metinde yer alan bilgilere göre aşağıdaki
gibi p ve q önermeleri verilsin.
p: “Kart numarası doğrudur.”
q: “Sistem kredi kartı numarasını kabul eder.”
Verilen bu önermelere göre aşağıdaki durumlar söz konusu olacaktır:
• “Kart numarası doğru yazılır ancak ve ancak sistem kredi kartı numarasını kabul eder.” ifadesi
doğrudur.
• “Kart numarası doğru girilir ancak ve ancak sistem kredi kartı numarasını kabul etmez.” ifadesi
de yanlış olacaktır çünkü doğru girildiyse sistem kredi kartı numarasını kabul etmelidir.
• “Kart numarası doğru girilmez ancak ve ancak sistem kredi kartı numarasını kabul eder.” ifadesi
de yanlış olacaktır çünkü Luhn Algoritmasına göre sistem kart numarasının tekrar girilmesini
isteyecektir.
• “Kart numarası doğru girilmez ancak ve ancak sistem kredi kartı numarasını kabul etmez.” ifa-
desi de doğrudur.
p ve q önermelerinin “ancak ve ancak” bağlacıyla bir araya getirilmesi sonucu oluşan bileşik önerme-
ye iki yönlü koşullu önerme denir. Ancak ve ancak bağlacı “⟺” ile gösterilir.

1. Yukarıda p ve q önermelerinin farklı doğruluk durumlarına göre ancak ve ancak bağlacı ile oluş-
turulan bileşik önermeler için bütün olası durumları verilmiştir. Buradan hareketle ancak ve ancak
bağlacının hangi durumlarda doğru, hangi durumlarda yanlış olduğu belirtilmiştir. Verilen bilgilere
göre ancak ve ancak bağlacının hangi durumlarda doğru hangi durumlarda yanlış olduğuna dair
genel bir tanımlama yapınız.

15