Page 19 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

10
DERSİN ADI 9

1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Mantık > Önermeler ve Bileşik Önermeler
Kavram : Açık Önerme
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı BAYRAK 20 dk.
Çalışmanın Amacı Açık Önerme kavramını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen metni okuyunuz ve soruları yanıtlayınız.

Mantık konusunu işleyen Sare Öğretmen, önerme ve
bileşik önerme kavramlarını anlattıktan sonra konuya
yeni bir boyut kazandırmak istemiştir. Bunun üzerine
tahtaya
“...ülkesinin bayrağında hilal ve yıldız vardır.”
şeklinde bir ifade yazmıştır. Öğrencilerden ifadede boş
bırakılan yere çeşitli ülke isimleri yazarak yeni önerme-
ler elde etmelerini istemiş ve sonrasında elde edilen bu
önermelerin doğruluk değerlerini buldurmuştur.
Görsel 1

1. Öğrencilerden bazılarının verdikleri cevaplar aşağıdaki gibidir. Bu cevaplara göre elde edilen
önermelerin doğruluk değerlerini tabloya yazınız.

“.... ülkesinin bayrağında hilal ve yıldız vardır.” Önermesinin
Öğrenci Ülke
Doğruluk Değeri
Barış Türkiye
Alper Japonya
Duru Pakistan
Almina Bosna Hersek

Sare Öğretmen şu açıklamayı yapar: “Şu ana kadar verilen bir önermenin ya doğru ya da yanlış
olduğunu öğrenmiştiniz. Fakat “...ülkesinin bayrağında hilal ve yıldız vardır.” ifadesinde boş bırakılan
yere çeşitli ülkeler yazılarak elde edilen önermelerin doğruluk değerlerinin değişebileceğini gördük.
Bu tür önermelere açık önermeler diyeceğiz.”

Yukarıda verilen bilgileri dikkate alarak "açık önerme" kavramının tanımını yapınız.

Açık önerme:

Açık önermeler içinde en az bir değişken bulundurur. x değişkenine bağlı bir açık önerme p(x), q(x),
… şeklinde gösterilir. Ayrıca bir p(x) açık önermesini doğru bir önerme hâline getiren x değişkenleri-
nin oluşturduğu kümeye açık önermenin doğruluk kümesi denir.

2. Sare Öğretmenin tahtaya yazdığı ifadeyi bir açık önerme şeklinde yazınız ve bu açık önermenin
doğruluk kümesini (sadece 5 elemanını) oluşturunuz.

17