Page 23 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

12
DERSİN ADI 9

1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Mantık > Önermeler ve Bileşik Önermeler
Kavram : Niceleyiciler
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi, Görselleştirme Becerisi

Çalışmanın Adı HER SPORCUNUN HAYALİ… 20 dk.
Çalışmanın Amacı Niceleyici kavramını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen metni okuyunuz ve soruları yanıtlayınız.

Olimpiyatlar dört yılda bir düzenlenen, dünyanın en büyük
spor organizasyonlarıdır. Her sporcu bu organizasyonlarda
yer almak için büyük çaba sarf eder. Fakat sınırlı sayıda spor-
cu katılımı olduğu için bazı sporcular kota almayı başaramaz
ve yarışmalara katılım hakkı elde edemezler. İyi bir sporcu,
gelecek olimpiyatlara kadar olan 4 yıllık süreyi daha iyi çalı-
şarak ve daha yüksek bir motivasyonla geçirerek hazırlıkla-
rını sürdürür. Dünya üzerindeki bazı sporcular olimpiyatlarda
yarışarak hayallerini gerçekleştirir fakat her sporcunun hayali
bir gün olimpiyat oyunlarında yarışmayı başarabilmektir. Bu Görsel 1
organizasyonlarda yarışmanın yanında olimpiyatlara ev sa-
hipliği yapmak da bir ülke için çok büyük önem arz eder. Her ülke bu spor şölenine ev sahipliği yap-
mak ister ama ekonomik ve siyasi nedenlerden dolayı bazı ülkeler bu şansı elde edemez. Fakat bu
şansı elde edip büyük şanssızlık yaşayan ülkeler de vardır. Örneğin Japonya... Birinci ve İkinci Dünya
savaşları nedeniyle 1896 yılından beri olimpiyatlar üç kez düzenlenememiştir. 1940 yılında Tokyo’da
düzenlenmesi planlanan olimpiyat İkinci Dünya Savaşı nedeniyle iptal edilmiştir. Yine 2020 yılında
Tokyo’da yapılması planlanan olimpiyat da yaşanan pandemi nedeniyle 2021 yılına ertelenmiştir.

1. Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun ifadelerle doldurunuz.

“Yukarıdaki metinde de görüldüğü üzere ‘‘her’’ ve ‘‘bazı’’ sözcükleri günlük hayatta sıkça kulla-
nılmaktadır. Bu sözcükler matematiksel dilde niceleyiciler olarak adlandırılır. ‘‘……….’’ niceleyici-
si önüne geldiği elemanların tamamını anlattığı için bu niceleyiciye ‘‘evrensel niceleyici’’ denir ve
……… sembolü ile gösterilir. ‘‘………’’ niceleyicisi en az bir tane anlamında kullanıldığı için bu
niceleyiciye ‘‘varlıksal niceleyici’’ denir ve ………. sembolü ile gösterilir.”

2. Verilen ifadeleri matematiksel dile çevirirken niceleyicileri sıkça kullanırız. Örneğin ‘‘Her tam sayı-
2
nın karesi yine bir tam sayıdır.’’ ifadesini matematiksel dilde ′′∀ ∈ ℤ, ∈ ℤ′′ şeklinde ifade ederiz.
Bu ifade bir önermedir ve bu önermenin doğruluk değeri 1’dir. Siz de Tablo 1 ‘de boş bırakılan
yerleri uygun şekilde doldurunuz.

Tablo 1
Sözel İfade Matematiksel İfade Doğruluk Değeri

‘‘Her doğal sayı, bir tam sayıdır.’’
′′∃ ∈ ℕ, √ ∈ ℕ′′
‘‘Bazı tam sayıların karesi negatiftir.’’

3. Yukarıdaki metni göz önüne alarak ‘‘her’’ ve ‘‘bazı’’ niceleyicileri arasındaki ilişkiyi ifade ediniz.

21