Page 25 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

13
DERSİN ADI 9

1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Mantık > Önermeler ve Bileşik Önermeler
Kavram : Totoloji ve Çelişki
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı YARIŞMA 20 dk.
Çalışmanın Amacı Totoloji ve çelişki kavramını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen metni okuyunuz ve soruları yanıtlayınız.

Aralarında Arif, Sude, Mert ve Hakan’ın da bulunduğu altı öğrencinin yarıştığı ve beraberliğin olmadı-
ğı bir yarışmada birinciye tablet bilgisayar, ikinciye bisiklet ve üçüncüye kitap seti armağan edilmiştir.
Bu dört öğrencinin kendilerine yarışmanın sonucu ile ilgili yöneltilen sorulara aşağıdaki cevapları
verdikleri biliniyor.
Arif: “Yarışmayı 1. bitirdim ve 1. bitiremedim.”
Sude: “Yarışmayı 2. bitiremedim ya da 2. bitirdim.”
Hakan: “Yarışmayı 3. bitirdim veya 3. bitirmedim.”
Mert: “Yarışmayı 2. bitirdim ve bisiklet kazanamadım.”

1. Yarışmanın sonucu ile ilgili olarak Arif, Sude Mert ve Hakan’ın verdiği cevapları birer bileşik önerme
olarak düşünürsek hangilerinin her durumda doğru hangilerinin her durumda yanlış olduğunu belir-
leyiniz.

Arif’in verdiği cevap:
Sude’nin verdiği cevap:
Hakan’ın verdiği cevap:
Mert’in verdiği cevap:
Arif ve Mert’in verdiği cevaplar birer “çelişki” örneğidir. Sude ve Hakan’ın verdiği cevaplar ise birer
“totoloji” örneğidir.

2. Verilen bu bilgilerden yola çıkarak elde ettiğiniz çıkarımlara göre aşağıda yapılan tanımlamalardan
(mantık kuralları çerçevesinde) çelişki kavramına en uygun olan ifadenin önündeki paranteze “Ç”,
totoloji kavramına en uygun olan ifadenin önündeki paranteze “T” yazınız.

( ) Bir bileşik önerme, kendisini meydana getiren her bir önermenin farklı doğruluk değerleri için
daima doğru oluyorsa bu bileşik önerme türüne totoloji denir.
( ) Bir bileşik önerme, kendisini meydana getiren önermelerin bazı doğruluk değerleri için doğru,
bazı doğruluk değerleri için yanlış oluyorsa bu bileşik önerme türüne çelişki denir.
( ) Bir bileşik önerme, kendisini meydana getiren önermelerin bazı doğruluk değerleri için doğru,
bazı doğruluk değerleri için yanlış oluyorsa bu bileşik önerme türüne totoloji denir.
( ) Bir bileşik önerme, kendisini meydana getiren her bir önermenin farklı doğruluk değerleri için
daima yanlış oluyorsa bu bileşik önerme türüne çelişki denir.

2. Yönerge: Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerden çelişki olanları belirleyerek karşılarında verilen kutu-
cuğu işaretleyiniz.

Sözel İfade Çelişki/Çelişki Değil
111 sayısının en büyük asal böleni 37 dir ve en büyük asal çarpanı 11 dir.
Bugün hava hem yağmurludur ve hem yağmurlu değildir.
Bir dikdörtgenin iki köşegeni vardır veya iç açılarının ölçüleri toplamı 360°
dir.
Ceyda bugün okula gitti ya da okula gitmedi.
⋀ ′

23