Page 29 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 15
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 9
1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Mantık > Önermeler ve Birleşik Önermeler
Kavram : Aksiyom
Genel Beceriler : Bilgi Okuryazarlığı Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı ŞARTSIZ KABULLENME 20 dk.
Çalışmanın Amacı Aksiyom kavramını ifade edebilme.
1. Yönerge: Verilen metni okuyunuz ve boşluğu doldurunuz.

MÖ 7. yüzyılda Anadolu’nun batısında Gediz ve
Menderes nehirleri arasında Lidya adında bir devlet
bulunmaktadır. Döneminde ticaret için kullanılan
ünlü “Kral Yolu”, ülkenin başkenti Sardes şehrinden
geçmektedir ve bu sebeple şehir, çok zenginleşmiştir.
Ticari faaliyetlerinde mal takasını kullanan Lidyalılar,
zenginleştikten sonra takas usulü onları tatmin
etmemeye başlamıştır. Kral Gigges bu duruma çözüm
bulmak amacıyla parayı icat etmiştir.
Yumurta büyüklüğünde ve külçe ağırlığında üretilen
yeni takas aracı para, ilk olarak altın, gümüş gibi değerli Görsel 1
madenlerden yapılırken o günden bugüne ağırlık anlamında gittikçe hafiflemiş, zaman içinde daha
değersiz madenlerden üretilmeye başlanmıştır. Paraya olan manevi inanç, paranın değerini arttır-
mış, paranın ağırlığının ve hangi malzemeden üretildiğinin bir önemi kalmamıştır. Paranın herkes
tarafından bir değiş tokuş aracı olarak sorgusuz kabulü ile ticaret ölçülebilir hâle gelmiş; gelir, gider,
kâr, borç gibi kavramlar oluşmuş ve bu kavramlara dayanan bilimsel çalışmalar yapılarak ekonomi
ve iktisat gibi bilim alanları ortaya çıkmıştır. Günümüzde ekonomi “Kaynaklar kıt, ihtiyaçların ise son-
suzdur.” ön kabulü üzerine inşa edilmiş bir bilim dalıdır.
Matematik ve geometri bilimlerinin kurallarını ve tanımlarını geriye doğru sardığımızda bir
yerde doğruluğu sadece sezgi yolu ile kabul edilen önermeler ile karşı karşıya kalırız. Aşağıda bu
önermelerden örnekler verilmiştir.
“Aynı şeye eşit olan şeyler, birbirlerine de eşittir.”

“Bütün, parçadan büyüktür.”
“İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.”
“Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.”

Metinde verilen ön kabul cümlesi ve yukarıdaki önermelerin her biri birer aksiyomdur. Bu bilgileri
dikkate alarak "aksiyom" kavramının tanımını yapınız.

Aksiyom:

2. Yönerge: Tabloda verilen ifadelerden aksiyom olanların karşısına ✔olmayanların yanına X işareti
koyunuz.

Birbirleriyle çakışan şeyler, birbirine eşittir.

Bütün dik açılar birbirine eşittir.
Bir üçgenin açılarının ölçüleri toplamı düz bir açıya (180 derece) eşittir.

Her çift sayı iki asal sayının toplamıdır.
Her doğal sayı için onun ardılı denilen başka bir doğal sayı ve yalnızca bir doğal sayı vardır.

27
Hazırlayan: İsmail Hakkı ÜSTÜNEL