Page 24 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

12 DERSİN ADI 9

4. Tablo 2’de verilen “her” ve “bazı” niceleyicileri ile oluşturulan önermelerin olumsuzları karşılarına
yazınız.

Tablo 2
Önerme Önermenin Olumsuzu
p: ‘‘Bazı sporcular olimpiyatlarda yarışarak hayallerini
p´: ‘‘………………………………’’
gerçekleştirir.’’
q: ‘‘Her ülke bu spor şölenine ev sahipliği yapmak ister.’’ q´: ‘‘………………………………’’
r: ‘‘∃ ∈ ℕ, < 5’’ r´: ‘‘………………………………’’
s: ‘‘∀ ∈ ℤ, | | ≥ 0’’ s´: ‘‘………………………………’’

2. Yönerge: Metni okuyunuz ve şekildeki düzeneği göz önüne alarak soruyu yanıtlayınız.

Ahmet, ‘‘niceleyiciler kullanılarak oluşturulan öner-
meler ve bu önermelerin olumsuzları’’ konusunda
bir ödev hazırlamak ister. Bunun için yanda verilen
düzeneği hazırlar ve sınıfta arkadaşlarına bu düze- A ∃ 1. Kısım
neğin çalışma prensibini anlatır. Ahmet, düzenekte
dikdörtgen şeklinde kanallar kullanmış ve bu ka- x∈
nalların bazılarına çeşitli sembol, sayı ve cebirsel
ifadeler yazmıştır. Ahmet, düzeneğin en üstünden
N Z
bırakılan kırmızı topun dikdörtgen kanallarda iler-
lerken üzerinden geçtiği sembol, sayı ve cebirsel
,
ifadelerin yan yana yazılarak önermeler elde edile-
bileceğini söyler. Hatta bu düzenek yardımıyla elde
edilen önermelerin olumsuzlarının da kolayca yazı- x x 2 x 3 2x+1
labileceğini ifade eder. Bunun için 1, 2 ve 3. Kısım
olarak düzenekte belirtilen sembollerden önermede
kullanılan sembol yerine kullanılmayan semboller
yazılacaktır. Sadece şuna dikkat edilmelidir: Öner-
mede ‘‘=’’ sembolü kullanılıyorsa önermenin olum-
suzu yazılırken 3. Kısım’da ‘‘<’’ ve ‘‘>’’ sembolleri 3. Kısım < > = ∈ ∉
kalacaktır. Bu da ‘‘≠’’ anlamında olacaktır. Diğer tüm 2. Kısım
sembol, sayı ve cebirsel ifadeler aynı kalacaktır. Ah-
met bu düzeneği kullanarak yazılabilecek önerme-
lerden birini ve olumsuzunu şu şekilde ifade eder:
0 1 2 N Z
3
3
önerme: ′′∀ ∈ ℤ, > 1′′, olumsuzu: ′′∃ ∈ ℤ, ≤ 1′′
1. Yukarıdaki düzeneği kullanarak örnekteki gibi önermeler oluşturunuz. Bu önermelerin sözel ifade-
lerini ve doğruluk değerlerini bularak önermelerin olumsuzlarını Tablo 3’de uygun yerlere yazınız.

Tablo 3
Önermenin Önermenin
Önerme Önermenin Sözel İfadesi
Doğruluk Değeri Olumsuzu (Değili)

22
Hazırlayan: Dr. Selim ÇOBANOĞLU