Page 30 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
16 MATEMATİK 9 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi
1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Mantık > Önermeler ve Birleşik Önermeler
Kavram : Teorem
Genel Beceriler : Bilgi Okuryazarlığı Becerisi, Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : Muhakeme Becerisi

Çalışmanın Adı BİL BAKALIM HANGİSİ? 20 dk.
Çalışmanın Amacı Teorem Kavramını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Verilen metni okuyunuz ve boşluğu doldurunuz.

Eymen, Eda ve Seda bir oyun oynayacaklardır. Matematik
dersinde öğrendikleri kavramları hazırladıkları kartlara yaz-
mışlardır. Kartları, üzerinde yazanlar görünmeyecek şekilde
ters çevirip masaya yerleştirmişlerdir. Oyunda herkes sırası
gelince bir kart seçip üzerinde yazana bakmadan arkadaş-
larından birine gösterip kartı kenara bırakmaktadır. Kartı
gösterdiği arkadaşı da üzerinde yazılı olan kavramı kartı
seçen arkadaşına tanımlamaya çalışacak ve arkadaşı da
tahmin edecektir. İlk kartı Eymen seçmiş ve Eda’ya göster- Görsel 1
miştir. Kartın üzerinde "tanım" kavramı yazmaktadır. Eda
Eymen'e kartta yazan kavramın tanımını aşağıdaki şekilde
ifade eder.
Eda’nın söyleyeceği ifade "Bir terimi daha önceden anlamları bilinen tanımlı veya tanımsız terimler
kullanarak açıklamaktır." şeklinde olmalıdır.
Oyunun devamında Seda bir kart seçerek Eymen'e vermiştir ve kartın üzerinde yazan kavram “ak-
siyom”dur. Eymen Seda'ya kartta yazan "aksiyom" kavramını aşağıdaki şekilde ifade eder.
Eymen'in söyleyeceği ifade "Doğruluğu açık ve seçik olarak belli olan, herkes tarafından kabul
gören bu yüzden de ispatına gerek duyulmayan önermelerdir.” şeklinde olmalıdır.
Oyunda sıra Eda’ya geldiğinde seçtiği kartı Seda’ya göstermiştir. Seda’nın kartta yazan kavramı
tanımlarken Eda’ya söyledikleri aşağıda sıralanmıştır.
• Bu kavram aynı zamanda bir önermedir.
• Aksiyoma benzemektedir ve aksiyomlar bu kavramın ispatında kullanılabilmektedir.
• Varsayım ve yargı barındırır. p ve q iki önerme olmak üzere p⟹q şeklinde ifade edilebilmektedir.
• Bir de bu önermenin çeşitli yöntemlerle (doğrudan ya da dolaylı yöntemler) mutlaka ispatlan-
ması gerekmektedir.
• Bu kavrama örnek olarak “Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180˚dir.” ya da “Bir üçgende dik
kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir.” ifadeleri verilebilir.

Seda’nın söylediklerine karşılık Eda karttaki kavramı doğru tahmin etmiştir. Eda’nın söylediği kav-
ram teorem olduğuna göre siz de anlatılanlardan yola çıkarak "teorem" kavramının tanımını yazınız.

Teorem:

28