Page 40 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

22 DERSİN ADI 9

1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Kümeler > Kümelerde Temel Kavramlar
Kavram : Sonlu Küme, Sonsuz Küme
Genel Beceriler : Bilgi Okuryazarlığı Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı 18 YILIN HER GÜNÜNÜ FOTOĞRAFLAMAK 20 dk.
Çalışmanın Amacı Sonlu küme ve sonsuz küme kavramlarını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen metni okuyunuz ve soruları yanıtlayınız.

1956-1997 yıllarında yaşamış olan Jamie Livingston adlı bir
fotoğrafçı 1979’da bir Polaroid kamera aldı. Birkaç hafta son-
ra bu makine ile neredeyse her gün için bir fotoğraf çektiği-
ni fark etti ve bunu “Günün Polaroidi” projesine dönüştürdü.
Şimdi bu fotoğrafçının 18 yıl boyunca çektiği her bir fotoğraf
karesini bir gün ile eşleyelim ve günlerin oluşturduğu küme-
ye A diyelim. O halde A kümesi yaklaşık 18x365 elemanlı bir
küme olacaktır. Şimdi bu uygulamayı 18 yıl boyunca günün
her bir saatinde bir fotoğraf çekildiğini düşünelim ve benzer
şekilde bu fotoğrafların çekildiği tarih ve saatlerin oluşturdu-
Görsel 1
ğu kümeye de B kümesi diyelim. B kümesinin eleman sayısı-
nın yaklaşık değeri 18x365x24 olacaktır. A ve B kümeleri oluşturulurken fotoğraf kareleri A kümesinde
gün ile B kümesinde tarih ve saate gelecek şekilde eşleştirilip sayılmıştır. O hâlde A ve B kümeleri
sonlu kümelerdir.
Sonsuz denildiğinde çok büyük bir miktar, sınırsız güç, ölçülemeyecek büyüklükler akla gelir. Son-
suzluk kavramının matematikte gerçek anlamını bulması ise 19 yy. sonlarında ve 20 yy. başlarında
George Cantor’un kümeler kuramı çalışmasıyla birlikte olur. Sonsuz, matematik alanında bir sıfat
olarak kullanılmaktadır. Pozitif tek sayılar kümesini düşünelim. {1,3,5,...} kümesinin en küçük elema-
nının 1 olduğunu ve diğer elemanların ikişer ikişer artarak devam ettiğini görüyoruz. Bu kümenin en
büyük elemanı şudur diyemeyiz dolayısıyla eleman sayısı hakkında da fikrimiz yok. O hâlde pozitif
tek sayılar kümesi sonsuz bir kümedir.

Yukarıdaki metni dikkate alarak "sonlu küme" ve "sonsuz küme" kavramlarının tanımlarını yapınız.

Sonlu Küme:

Sonsuz Küme:

2. Yönerge: Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerlere uygun ifadeleri yazınız.

1. Sonlu kümelerin eleman sayıları ………….. dır.

2. Bir küme hem sonlu hem sonsuz olamaz. O hâlde sonlu olmayan kümeye …………………………
adı verilir.

3. 5’ten büyük tamsayılar kümesini ele alalım. Kümenin elemanları küçükten büyüğe doğru sıralanır-
sa kümenin en küçük elemanı 6 olur ve diğer elemanlar birer birer artarak devam eder. Bu artış hiç-
bir zaman bitmez. Bu kümenin eleman sayısı bilinmez. O halde bu küme .......................... kümedir.

4. 1 GB’lık hafıza kartında yaklaşık 142 adet fotoğraf saklanabilmektedir. Elemanları 1 GB’lık hafıza
kartında bulunan fotoğraflar olan küme .......................... kümedir.

38
Hazırlayan: Gülhan KIZIL