Page 41 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

23
DERSİN ADI 9

1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Kümeler > Kümelerde Temel Kavramlar
Kavram : Alt Küme
Genel Beceriler : Bilgi Okuryazarlığı Becerisi, Problem Çözme Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı İÇ İÇE KÜMELER 20 dk.
Çalışmanın Amacı Alt küme kavramını tanımlayabilme.

1. Yönerge: Verilen metni okuyunuz ve boşluğu doldurunuz.

Günlük hayatımızda birçok yerde alt küme kavramıyla karşılarız.
* Yaşadığımız ev bir apartman dairesi olsun. Daire apartmanın, apartman mahallenin, mahalle
ilçenin, ilçe ilin birer alt kümesidir.
* Hayvanlar âlemini ele alalım. Hayvanlar iskeletlerine göre sınıflandırıldığında omurgalı ve
omurgasız hayvanlar olarak iki alt sınıfa ayrılırlar. Omurgalı hayvanlar, balıklar, kurbağalar, sü-
rüngenler, kuşlar, memeliler alt gruplarına; omurgasız hayvanlar ise, süngerler, sölenterler, so-
lucanlar, yumuşakçalar, eklembacaklılar, derisi dikenliler alt gruplarına ayrılırlar.
Verilen bu örneklerin hepsini iç içe kümeler şeklinde gösterebiliriz. Anlaşılacağı üzere, aynı dairede
yaşayan bir ailedeki her birey aynı zamanda dairelerinin bulunduğu apartmanda da bulunmaktadırlar.
O halde yaşanılan bu daire yaşanılan bu apartmanın bir alt kümesidir. Solucanlar ailesi omurgasız
hayvanlar kümesinin bir alt kümesidir ve omurgasız hayvanlar kümesi de hayvanlar aleminin bir alt
kümesidir. Okullardaki her bir sınıf o okulun bir alt kümesidir. Her bir gezegen bulundukları galaksile-
rinin birer alt kümesidir. Örneklerin sayısını kolaylıkla artırabiliriz.
Bir A kümesi B kümesinin bir alt kümesi ise A⊆B şeklinde gösterilir. Verilen bilgileri incelersek şu alt
küme durumlarını elde edebiliriz:
• Balıklar ⊆ Omurgalı hayvanlar
• Süngerler ⊆ Omurgasız hayvanlar
• Omurgasız hayvanlar ⊆ Hayvanlar alemi
• Sınıfta bulunan öğrenciler ⊆ Tüm okuldaki öğrenciler
• Samanyolu galaksisi ⊆ Evren

Yukarıda verilen bilgileri dikkate alarak alt küme kavramının tanımını yapınız.
Alt küme:

2. Yönerge: Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz ve soruları yanıtlayınız.

Kümeler Tüm Alt Kümeleri Tüm Öz Alt Kümeleri

=∅ ∅ −
={7} ∅ , {7} ∅
={ , } ∅ , { } , { } { , } ∅ , { } , { }

={∗ , ! , %} ∅ , {∗ } , {! } , {%} , {! , %} , {∗ , %} , {∗ , ! }, {∗ , ! , %} ∅ , {∗ } , {! } , {%} , {! , %} , {∗ , %} , {∗ , ! }

1. Yukarıdaki tabloda çeşitli kümeler ve bu kümelere ait tüm alt kümeleri verilmiştir. Burada verilen
kümelerin eleman sayıları ile alt küme sayıları arasındaki ilişkiyi göz önüne alarak n elemanlı bir
kümenin alt küme sayısını veren formülü ifade ediniz.

39