Page 38 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
21 MATEMATİK 9 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi
1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Kümeler > Kümelerde Temel Kavramlar
Kavram : Evrensel Küme, Boş Küme
Genel Beceriler : Bilgi Okuryazarlığı Becerisi, Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : Muhakeme Becerisi

Çalışmanın Adı KANATLI KURBAĞA 20 dk.
Çalışmanın Amacı Evrensel küme ve boş küme kavramlarını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen diyaloğu okuyunuz ve soruları yanıtlayınız.

Matematik dersinde kümeler konusu işlenirken öğrenciler-
den Duru, hayvanlar âlemi ile ilgili yaptığı bir araştırma so-
nucu elde ettiği bilgileri sınıftaki arkadaşları ile paylaşmıştır.
Bunun üzerine sınıfta aşağıdaki diyalog gerçekleşmiştir.
Duru: “Arkadaşlar! Dünya üzerinde bugüne kadar
1.500.000’den fazla hayvan türünün tespit edildiğini öğren-
dim. Dünyada birçok canlı türü olduğundan bilim insanları-
nın incelemesini mümkün kılmak ve incelemeyi kolaylaştır-
mak için canlılar, sınıflara ayrılıyor. Canlılar; monera âlemi,
arkeler âlemi, protista âlemi, fungi âlemi, bitkiler âlemi ve Görsel 1
hayvanlar âlemi olmak üzere altı âlemden meydana geliyor.
Hayvanlar âlemi de omurgasızlar ve omurgalılar olarak ikiye ayrılıyor. Süngerler, sölenterler, solu-
canlar, yumuşakçalar, eklembacaklılar ve derisi dikenliler omurgasız hayvanları meydana getiriyor.
Balıklar, kurbağalar, sürüngenler, kuşlar ve memeliler ise omurgalı hayvanları oluşturuyor.”
Defne: “Bu araştırmaya göre bahsettiğin bütün canlı sınıfları birer kümedir. Bunların hepsini kapsa-
yan küme de canlılar kümesidir. O hâlde bu araştırmanın evrensel kümesi ‘canlılar kümesi’ olur, değil
mi öğretmenim?”
Öğretmen: “Çok doğru söyledin Defne. Duruma göre omurgalı hayvanlar kümesi de balıklar, kurba-
ğalar, sürüngenler, kuşlar ve memelilerin evrensel kümesi olur. Veya omurgasız hayvanlar kümesi
de süngerler, sölenterler, solucanlar, yumuşakçalar, eklembacaklılar ve derisi dikenlilerin evrensel
kümesidir, diyebiliriz. Peki, değerli öğrenciler, bahsettiğimiz bu kümeler sayıca büyük kümeler. Sizce
evrensel küme her zaman sayıca büyük olmak zorunda mıdır? Ne dersiniz?”
Arif: “Hayır, öğretmenim. Her zaman büyük bir küme olmasına gerek yok. Örneğin rakamlar üzerinde
çalışıyorsak evrensel kümemiz {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olur. Eleman sayısı da 10’dur.”
Öğretmen: “Bravo, Arif! Çok güzel bir örnek verdin.”
İrem: “Öğretmenim, merak ettim; kanatlı kurbağalar kümesi sizce nasıl bir küme olur?”
Öğretmen: “Evet İrem, güzel bir noktaya değindin. Kanatlı kurbağa olmadığına göre kanatlı kurba-
ğalar kümesinin hiç elemanı yoktur. Böyle kümelere ‘boş küme’ denir.”

Yukarıdaki diyalogdan edindiğiniz bilgilere göre evrensel küme ve boş küme kavramlarını tanımlayınız.
Evrensel Küme:

Boş Küme:

Bir sınıftaki öğrencilerden bahsediyorsak evrensel küme “sınıf” olur. Evrensel küme "E" ile gösterilir.

1. Siz de evrensel kümeye bir örnek veriniz.

Boş küme, Ø veya { } sembolü ile gösterilir. Örneğin {x| x, 0 dan küçük doğal sayı} kümesi boş
kümedir. Çünkü doğal sayılar kümesinin hiçbir elemanı negatif değildir.

36