Page 53 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 31
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 9
1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Kümeler > Kümelerde İşlemler
Kavram : Kartezyen Çarpım
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı YOLCULUK NEREDEN NEREYE 20 dk.
Çalışmanın Amacı Kartezyen çarpım kavramını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen metni okuyunuz ve soruları yanıtlayınız.

Çiğdem, şehirler arası yolcu taşımacılığı yapan bir
otobüs şirketinin web tasarımını yapmaktadır. Web Mutlu Huzurlu ve Güvenli Seyehat
sitesinin bilet satış bölümü Görsel 1’deki gibi görül-
mektedir. Her bir seferin bilet satışını yapabilmek Nereden Nereye
için yolculuğun nereden nereye olacağı web site-
sinin veri tabanına daha önceden girilmesi gerek- Antalya Ankara
mektedir. Şirketin otobüsleri Akdeniz Bölgesi’nde
sadece Mersin, Antalya, Adana illerinin otogarlarına Görsel 1
uğrarken, İç Anadolu Bölgesi’nde ise yalnızca Anka-
ra, Konya, Eskişehir ve Sivas illerinin otogarlarına
uğramaktadır. Her sefer yalnızca iki şehir arasında
A B
olmakta yolculuk sırasında başka bir şehrin otogarı-
• Ankara
na uğranmamaktadır. • Mersin
Bu otobüs şirketinin yolcu taşımacılığı yaptığı Ak- • Konya
• Antalya
deniz bölgesinde bulunan şehirler A kümesinde, İç
• Eskişehir
Anadolu Bölgesi’nde bulunan şehirler B kümesinde • Adana
belirtilsin. A kümesindeki her bir şehirden B küme- • Sivas
sindeki şehirlere yapılabilecek tüm seferler Şekil
Şekil 1
1’de oklarla gösterilmiştir.

1. Çiğdem, veri tabanına Şekil 1’de gösterilen seferleri kaydederken (Nereden, Nereye) sıralı ikilisi
şeklinde kaydetmekte ve Görsel 1’deki seferlerin tümünü A x B kümesinde depolamaktadır. Çiğ-
dem'in oluşturduğu küme olan A x B kümesini yazınız.
A x B =

Yukarıda elde edilen AxB kümesi A ve B kümelerinin kartezyen çarpım kümesi olarak ifade edilir.
Verilen bilgilerden hareketle "kartezyen çarpım" kavramının tanımı yapınız.
Kartezyen çarpım:

2. B kümesindeki her bir şehirden A kümesindeki şehirlere yapılabilecek tüm seferleri (Nereden,
Nereye) sıralı ikilileri şeklinde belirleyerek BxA kümesini yazınız.
B x A =

3. Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki tabloda verilen ifadelerden doğru olanların karşısına "D",
yanlış olanların karşısına "Y” yazınız.

İfadeler D/Y
A ≠ B için A x B ≠ B x A olur.
Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için s(A x B) ≠ s(B x A) olur.
A x B kümesinin eleman sayısı s(A) . s(B) işlemiyle bulunur.

51
Hazırlayan: İsmail Hakkı ÜSTÜNEL