Page 57 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

34
DERSİN ADI 9

1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Denklemler ve Eşitsizlikler > Sayı Kümeleri
Kavram : Rasyonel Sayılar
Genel Beceriler : Bilgi Okuryazarlığı Becerisi, Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı KARIŞIK PİZZA 20 dk.
Çalışmanın Amacı Rasyonel sayı kavramını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Aşağıdaki metni okuyunuz ve soruları yanıtlayınız.

“Matematik, insanlar tarafından ihtiyaçlar doğrultu-
sunda adım adım inşa edilmiş ve sürekli yenilenen
ve gelişen bir bilim dalıdır. Hayal gücümüz yardımı
ile inşa ettiğimiz tamsayılar kümesinde toplama, çı-
karma ve çarpma işlemleri yapabiliyorken tamsayı-
lar her zaman birbirine tam olarak bölünemiyordu.
3
Bir elma ikiye bölünebilirken yarım elmanın mate- 8
matik dili ile fade edilmesinin gerekliliği son derece
doğaldı. İnsanoğlu bunun üzerine yine hayal gücü-
nü kullanarak tamsayılar kümesini de içine alan ras-
yonel sayılar kümesini inşa etmiş ve bu kümeyi ℚ
sembolü ile göstermiştir.”
Rasyonel sayılar kesirler ile ilişkili olduğundan önce-
likle kesir kavramını hatırlamakta fayda vardır.
Kesirler pay(a), payda(b) ve kesir çizgisinden mey-
a Görsel 1
dana gelir ve , b≠0 şeklinde gösterilir.
b

Örneğin görselde verilen pizzada pay, alınan birbirine eşit parça sayısını payda ise bu parçalardan
kaç tanesinin bütünü oluşturduğunu belirtir.
3
Yani 8 eş dilime bölünmüş bir pizzanın 3 dilimini, kesri ile ifade ederiz.
8
O halde bir kesri oluşturan pay ve payda birer tam sayı ve payda sıfırdan farklı ise bu kesirlerin hepsi
birer rasyonel sayıdır.
1 2 3 5
, , , kesirleri bir bütünün yarısı olduğundan aynı rasyonel sayıyı ifade etmektedir.
2 4 6 10
Bu rasyonel sayı 0 ile 1 tam sayılarının arasındadır.

Aşağıdaki sayı doğrusunda bazı rasyonel sayılar ve bu sayıların ondalıklı gösterimleri verilmiştir.
İnceleyiniz.

5 1 1 1 3 3
- -
-2 4 -1 2 0 4 2 4 1 2 2

-0,5 0,25 0,5

1. Aşağıda "rasyonel sayılar" kavramının tanımı eksik verilmiştir. Yukarıda verilen bilgileri dikkate ala-
rak boş bırakılan yerleri doldurunuz.

Rasyonel sayı: a ve b birer ……………….. ve b …......….. dan farklı iken …….…...… şeklinde
yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar kümesi ………..…. sembolü ile gös-
terilir.

55