Page 129 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler SORULAR

3
2
2
1. (2a – 6)x + 4x – x – 7 = 0 4. 3x – (m + 1)x + 2m = 0
denkleminin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ol- denkleminin bir kökü 1 olduğuna göre m aşağıdakilerden
ması için a kaç olmalıdır? hangisidir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2

Çözüm: Çözüm:

İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olması için en Denklemin kökü denklemi sağlayan sayı demektir. O hâlde x
büyük üslü terimin derecesi 2 olmalıdır. O hâlde derecesi 3 yerine 1 yazılarak işlem yapılır.
.
.
olan terimin katsayısı sıfır olur. 2a – 6 = 0 yani a = 3 olur. 3 1 – (m + 1) 1 + 2m = 0
2
3 – m – 1 + 2m = 0 olur.
Cevap: B Buradan 2 + m = 0 bulunur. m = –2 olur.
Cevap: E

2. x n+5 – 3x + 2 = 0

ifadesi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğu-
na göre n kaçtır?
A) –5 B) –4 C) –3 D) –2 E) –1

Çözüm:
İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olması için x in
üssü en fazla 2 olmalıdır. O hâlde n + 5 = 2 eşitliğini sağlayan
n değeri –3 olmalıdır.
Cevap: C

5. x + 10x + 9 = 0
2
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A {–3, –1} B) {–9, –1} C) {–10, –1}
3. (k – 1)x + 5x – 6 = 0 ifadesi x değişkenine göre ikinci D){–10, –9} E) {–5, –2}
2
dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.
Buna göre k aşağıdakilerden hangisi olamaz ?
Çözüm:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
x + 10x + 9 = 0 ifade çarpanlarına ayrılır.
2
(x + 9)(x + 1) = 0 olmasını sağlayan x değerleri bulunur.
Çözüm:
x + 9 = 0 ise x = –9 olur.
Verilen ifadenin x’e göre ikinci dereceden bir bilinmeyenli
2
denklem olması için x li terimin katsayısı sıfır olmamalıdır. x + 1 = 0 ise x = –1 olur.
k – 1 ≠ 0 sağlanmalıdır. k =1 olmamalıdır.
Buna göre denklemin çözüm kümesi {–9, –1} olarak bulunur.
Cevap: A
Cevap: B

129