Page 132 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

17. x + 3x – 5 = 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
2
14. 3 − 64 − ⋅− 36 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangi- 1 2
3
sidir? x ⋅ 2 x + x ⋅ 2 x
Buna göre 1 2 2 1 işleminin sonucu kaçtır?
A) –8 + 18i B) –4 –18i C) –8 –18i
A) 15 B) –15 C) 8 D) –8 E) 5
D) –4 + 18i E) –2 –18i
Çözüm:
Çözüm:
Verilen işlemde işlem önceliği ve tek dereceli kök ile çift x ⋅ 1 2 x + 2 x ⋅ 2 2 x 1 ifadesi x ·x ortak parantezine alınırsa
dereceli köklerin kurallarına uygun olarak işlem yapıldığında 1 2
⋅
3 − 64 −⋅ − 36 = − 4 3 6i olur. Buradan –4 –18i sonucu x ⋅ 1 2 x + 2 x ⋅ 2 2 x = 1 x x (x + 1 x )
−⋅
2 olur.
3
1
2
bulunur. 5
x + 3x – 5 = 0 denkleminde x · x = – = –5 olur.
2
1 2 1
Cevap: B
3
x + x = – = –3 olur.
1 2
1
(–5)·(–3) = 15 olur.
Cevap: A
15. z# = –3 –2i karmaşık sayısı veriliyor.
Buna göre z karmaşık sayısının sanal (imajiner) kısmı
kaçtır?
A) –3 B) –2 C) 3 D) 2 E) –5

Çözüm:
z# = –3 –2i karmaşık sayısının eşleniği z = –3 + 2i olur. z
karmaşık sayısının sanal (imajiner) kısmı 2 dir.

Cevap: D

2
18. x + 6x + 3 = 0 denkleminin kökleri x ve x olmak üzere
1 2
x + x ifadesinin değeri kaçtır?
2
2
1 2
A) 30 B) 18 C) 12 D) 9 E) 36
Çözüm:
2
16. 3x + mx + m + 6 = 0
x + x ifadesine A denilip. A = x + x ifadesinde her iki tara-
1 2 1 2
fın karesi alınırsa
denkleminin kökler toplamı –3 olduğuna göre kökler çar-
pımı kaçtır? 2 2
A = (x + x )
1 2
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2
2
2
A = x +x + 2· x · x
1 2 1 2
x + 6x + 3 = 0 denkleminde a = 1, b = 6 ve c = 3 olup
2
Çözüm: kökler toplamı − b dır.
a
ax + bx + c = 0 denkleminin kökler toplamı − b kökler Kökler çarpımı ise c dır.
2
çarpımı ise c olur. a a
a
3x + mx + m + 6 = 0 denkleminde a = 3, b = m ve c = m + 6 6 3
2
Böylece x + x = – = –6 olur. x · x = = 3 olur.
olur. 1 2 1 1 2 1
2
2
2
2
.
2
m A = (x + x ) olduğundan (–6) = 36 = x +x + 2 3 olur.
Kökler toplamı = − = − 3 olduğuna göre m = 9 olur. 1 2 1 2
3
2
2
2
15 36 = x +x + 6 işlemi düzenlenirse x +x = 36 – 6 = 30
2
Kökler çarpımı m = 9 yazılarak = 5 bulunur. 1 2 1 2
3 olur.
Cevap: E
Cevap: A
132