Page 136 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

2
2
32. x – 3x + m – 1 = 0 denkleminin kökleri x ve x dir. 34. x – kx + 8 = 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
1 2 1 2
2
2x + x = 5 olduğuna göre m kaçtır ? x = x olduğuna göre k kaçtır?
1 2 1 2
A) 4 B) 3 C) 1 D) –1 E) –2 A) 8 B) 6 C) 4 D) –4 E) –6
Çözüm:
Çözüm:
x – 3x + m – 1 = 0 denkleminin kökleri x ve x olduğundan x – kx + 8 = 0 denkleminin kökleri x ve x olduğundan
2
2
2
1
b 1 2
Kökler toplamından; x + x = – = 3 olur.
1 2 c
a Kökler çarpımından; x · x = = 8 olur.
2x + x = 5 1 2 a
2
1
x = x ifadesinin kökler çarpımında yerine yazılırsa
2
1 2
x + x = 3
1 2
3
x = 8 olup x = 2 ve x = 4 bulunur.
2
1
1
denklem sisteminin çözümünden x = 2 ve x = 1 bulunur. b
1
2
Kökler toplamından; x + x = – = k = 6 elde edilir.
c 1 2 a
Kökler çarpımından; x · x = = m – 1 = 2 ⇒ m = 3 elde
1 2 a
edilir. Cevap: B
Cevap: B

33. 5x – 12x + 4 = 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
2
1 2 2
1 1 35. 6x – 8x – 9 = 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
2
1
Buna göre + ifadesinin değeri kaçtır?
x x 2 2
1 2 Buna göre x · x + x · x ifadesinin değeri kaçtır?
1 2 1 2
1 4 1 12
A) – B) C) D) E) 3 A) 4 B) 3 C) 2 D) –1 E) –2
3 5 3 5
Çözüm: Çözüm:
2
5x – 12x + 4 = 0 denkleminin kökleri x ve x olduğundan 6x – 8x – 9 = 0 denkleminin kökleri x ve x olduğundan
2
1 2 1 2
b 12
Kökler toplamından; x + x = – = olur. b 4
1 2 a 5 Kökler toplamından; x + x = – = olur.
c 4 1 2 a 3
Kökler çarpımından; x · x = = olur. Buradan;
1 2
a 5 c 3
12 Kökler çarpımından; x · x = = – olur. Buradan
1
2
a 2
1 + 1 = x + x 2 = 5 = 3 bulunur.
1
2
2
x x xx ⋅ 4 x · x + x · x = x · x (x + x ) = (– 3 ) · 4 = –2 bulunur.
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3
5 Cevap: E
Cevap: E
136