Page 174 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Çokgenler - Dörtgenler ve Özellikleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

24. ABCD dörtgeninde [AK] ve [BK] açıortaydır. 25. ABCD dörtgen, [AK] ve [CK] açıortay, A,B ve E doğrusaldır.

C C
D D
E .
K
α K

A B .

∑
m(AD∑E) = 2θ − 50 ve m(ECB) = 2θ olduğuna göre A B E
o
m(AK∑B) = α kaç derecedir?
m(AD∑C) =170°– α, m(CBE) = 180°– α ve m(AKC) = 2α + 35°
∑
∑
A) 50 B) 75 C) 90 D) 115 E)130 veriliyor.
m(AB∑C) < m(ADC) olduğuna göre α kaç derecedir?
∑
Çözüm:
A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70
m(AD∑E) = 2θ – 50 ⇒ m(ADC) = 180° – (2θ – 50°)
∑
o

= 230° – 2θ olur. Çözüm:
∑
m(BCD) + m(ADC) 2θ + 230° – 2θ
∑
α = = C
2 2 D
α = 115° bulunur.
Cevap: D
K
F
α
A B E

∑
∑
m(CBE) = 180° − α ⇒ m(CBA) = 180° − (180° − α) = α
∑
∑
∑
m(AKF) + m(AKC) = 180° ⇒ m(AKF) = 145° − 2α
∑
m(ABC) < m(ADC) ⇒ 145° −2α =
∑
2
ο
170 −α −α
145 − 2α=
ο
2
170 −α
ο
145 − 2α= 2
ο
2
290° − 4α = 170° − 2α
290° − 170° = 4α − 2α
2α = 120°
α = 60° bulunur.
Cevap: C

174