Page 171 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çokgenler - Dörtgenler ve Özellikleri MATEMATİK

16. ABCD dörtgeni için [AC] ⊥ [BD] dir. 18. ABCD bir dörtgen, [AE] ve [DE] iç açıortaylardır.
C
C
D
. .

D B
E
E
A
|AB| = 3§2 birim, |DC| = 4 birim ve |AD| = 2§3 birim veriliyor. A B

Buna göre |BC| = x kaç birimdir? m(AE∑D) = x + 50 , m(ABC) = 2x + 15 ve m(BCD) = x + 40 o
∑
∑
o
o
veriliyor.
A) æ17 B) æ22 C) 4 D) 5 E) æ71
Buna göre m(AED) kaç derecedir?
∑

Çözüm: A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100
Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının uzun-
luklarının kareleri toplamı birbirine eşittir. Çözüm:
2
2
x + (2§3) = 4 + (3§2) 2 [AE] ve [DE] iç açıortay olduğu için
2
+
2x 15 ++ ο ο
ο
x 40
+
x + 12 = 16 + 18 = x 50
2
2
3x + 55° = 2x + 100°
2
x = 22
x = 45° bulunur.
x = æ22 birim bulunur.
m(AE∑D) = x + 50° = 45° + 50° = 95° olur.
Cevap: B
Cevap: D
19. ABCD dörtgeninde [BF] ve [DE] iç açıortaydır.
A

17. Bir ABCD dörtgeninin dış açılarının ölçüleri sırasıyla a, 2a, D
3a ve 4a derecedir. .
B .
E F
Buna göre dörtgenin en büyük iç açısının ölçüsü kaç de-
recedir?
A) 100 B) 108 C) 120 D) 144 E) 160
C
o
m((BC∑D) = 2x + 80 ve m(FED) = x – 30 olduğuna göre
∑
o
Çözüm: m(BA∑D) = α kaç derecedir?
Her çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360° dir.
A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160
O halde Çözüm:
a + 2a + 3a + 4a = 360° [BF] ve [DE] iç açıortay olduğu için

10a = 360° 2x 80 −α
ο
+
= − ο
x 30
a = 36° bulunur. 2
o
o
Dış açısının ölçüsü en küçük olan köşenin, iç açısının ölçüsü 2x + 80 – α = 2x – 60
en büyüktür.
m(BAD) = α =140 bulunur.
∑
o
O halde 180° – 36° = 144° bulunur.
Cevap: C
Cevap: D
170 171