Page 167 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çokgenler - Dörtgenler ve Özellikleri MATEMATİK

7. Aşağıda verilen ABCDE bir beşgendir. 8. ABCDEFGH düzgün sekizgeninde [FC] ∩ [HE] = {K} dır.
F E

D
x
y G K D

C
E H C

x A B

K A B L Buna göre m(CK∑E) = x kaç derecedir?

A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 120
∑
∑
o
o
o
m(EA∑K) = 70 , m(DEA) = 105 , m(BCD) = 120 ve
2x + y = 160° veriliyor.
Buna göre m(LB∑C) = x kaç derecedir?
Çözüm:
A) 35 B) 45 C) 55 D) 75 E) 85
F E
Çözüm:
G K x D
Beşgenin iç açılarının ölçüleri toplamı
(5 − 2) ∙ 180 = 540 olur.
o
o
o
m(AB∑C) = 180 − x
H C
m(EA∑B) = 180 − 70 = 110 o

o
o
o
110 + 105 + 120 + y + 180 − x = 540 o A B
o
o
o
y – x = 25° bulunur. 360 ο
ο
Düzgün bir sekizgenin bir dış açısının ölçüsü = 45 dir.
y – x = 25° 8
İç açısının ölçüsü 180° − 45° = 135° olur.
2x + y = 160°
[ED] // [FC] ve [GF] // [HE] olduğundan
denklem sistemi çözüldüğünde
o
m(CF∑E) = m(HE∑F) = 45 bulunur.
–y + x = –25°
o
∑
2x + y = 160° Buradan da m(CKE) = x = 90 dir.
+
3x = 135°
x = 45° bulunur. Cevap: D
Cevap: B

166 167