Page 173 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çokgenler - Dörtgenler ve Özellikleri MATEMATİK

22. ABCD dörtgeninde [DA] ⊥ [BA] ve [DC] ⊥ [BC] dir. 23. ABDE dörtgeninde [AD] ⊥ [BE], |EF| = |FA| ve |DC| = |CB| dir.

C E D

4
G
D
C
F

7

. 60 B
A B A

o
m(AB∑C) = 60 , |AD| = 7 cm ve |DC| = 4 cm veriliyor. |AD| = 24 cm ve |EB| = 10 cm olduğuna göre |FC| kaç san-
timetredir?
Buna göre Çevre(ABCD) kaç santimetredir?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
A) 9(1 + §3) B) 10(1 + §3) C) 11(1 + §3)
D) 12(1 + §3) E) 13(1 + §3)
Çözüm:
Çözüm:
E E H D

30 G
4 C
F

8
C

4 B
A
D

H, [ED] nin orta noktası olmak üzere [FH] ve [HC] doğru
7
parçaları çizilirse [FH] // [AD] ve [HC] // [EB] olur.

∑
Buradan m(FHC) = 90 dir.
o
. 60 ADE üçgeni ile FHE üçgeni benzer, benzerlik oranı 2 ve
A B |AD| = 24 cm olduğundan |FH| = 12 cm bulunur.
Benzer şekilde EBD üçgeni ile HCD üçgeni benzer, benzerlik
ABCD dörtgeni bir dik üçgene tamamlandığında
oranı 2 ve |EB| =10 cm olduğundan |HC| = 5 cm bulunur.
ABE ve DCE üçgenleri 30° - 60° - 90° üçgeni olur.
FHC dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa;
Buradan
|FH| +| HC| = |FC| 2
2
2
|BC| = 6§3 cm, |AB| = 5§3 cm bulunur.
2
2
|FC| = 12 + 5 2
Çevre(ABCD) = 7 + 4 + 5§3 + 6§3
|FC| = 13 2
2
= 11(1 + §3) cm bulunur. |FC| = 13 santimetre bulunur.
Cevap: C
Cevap: D

172 173